122

122

Odpowiedzi i wskazówki

2.3.11.    Dla n < c < n+ 1.

2.3.12.    Gęstość zmiennej losowej Y

/ 2(1 — ln y)/y dlal<y<e, SW ⁼ 1 o

[0    poza tym.

2.3.13.    Dla y > 0:

F_Y(y) = Pr    < y) = Pr (x > e^-*³') = 1 -F_x (e^-^) = 1 -e^-^,

bo F_x(x) = x dla x € [0,1]. Tak samo postępujemy dla zmiennej losowej Z.

2.3.14.    Dystrybuanta napięcia G(u) = Pr(C/ < u) jest postaci

0    dla u ^ U_max,

G{u) =

dla Umwc ^ W ^ Umaxi dla u Umaj.

2 arc sin(«/U_max) + it

2 n

Gęstość napięcia 1 1

g(^u)

^K \/U2

Y ^ ma

dla 1/6 ( Umax> U_max), dla U ^ ( kJ_tnaxj^dmax)'

2.3.15. ET = 0. Gęstość

!cosy    / n n\

~    *^y€ V 2’2)’

0 poza tym.

2.3.16. Dystrybuanta

dla y < 0,

G(y) = <

v^+l

dla 1 < y < 4, dla y > 4.

Gęstość

g(y) = <

1

VP

1

6^

0

dla 0 ^ y ^ 1,

dla 1 < y < 4, dla pozostałych y.