175

gdzie

m

ML

Ri+R»+

Tc

Stąd

U₂(s)

U_l(s)sR₂C +i?j)+1

W wyniku otrzymujemy

T(r)

R_ztC

rC(/?i+i?_a)+l •

437. W stanie ustalonym obwodu przedstawionego na rysunku przełącznik zostaje przestawiony z pozycji 1 w pozycję 2 w chwili t m 0. Wyznaczyć wartości chwilowe prądów' w uzwojeniach transformatora dla czasu t > 0, jeśli parametry elementów obwodu wynoszą: E *» 10 V, - 1 Q, R₂ - 0,5 O, L₂ *» L₂ - 1 H, M * 0,612 H.

RoŁwiązanie. Równania transformat napięcia w uzwojeniach transformatora dla f > 0 mają postać:

sMI_l(t)+(R₂+sL₂)I₂(s) « Mj'i(0),

gdzie ii(0) oznacza wartość prądu w uzwojeniu pierwotnym transformatora w chwili t — 0 (w uzwojeniu wtórnym ten prąd stały nie wymusza żadnego napięcia).

Rozwiązujemy te równania względem /_t(f) oraz 7_a(ł). Przyjmując oznaczenia

*

f(t) *> LiLj[w²+(ii +    ij]i

przy czym

<r * 1 —

M² .    *1    .    *2

TT-r—»    «** -jr—.

jU]    JL/j

In*

otrzymujemy:

m

m

[Li(R₂+tL₂)-tM²l &(*)

»T(Q)MR

Po wykonaniu przekształceń, otrzymujemy:

r (A „ ‘T(°) x(A^-M»)+R_aL_t ^/l() TJT₂ (r-r.Hr-r,)    ’

X

LiŁ_% {t~*d {*-**)'

17$