2012 02 07 33 03

7p -	lUp	• doitlteciny
lip	13,5 p	• dotuieccny płu»
|4p	■ 13 p	- dobry
154 p	- 164 p	- dobry plut
17 P	18 p	• bardro dobry

Kimvnik ; t ludowi te iwo rok I

Kti/amłn i matematyki

1. ( 2p ) W zbiorze liczb zespolonych rozwiąż równanie !

f* -i+1 ■ O.

2. ( 2p ) Korzystając / metody bezwy/nuez.nikowcj oblicz macierz, odwrotną do macierzy

1 2 0 2    3    0

1 -1 1

a: -2 y	+	11 N	-7
3 x + y	+	4z =	5
2x + 5y	+	z =	18

3. ( 2,5p) Rozwiąż układ równań którego korzystasz.

4. Podaj definicję granicy ciągu . Obliczyć granice

n-1 n

a) (l,5p) limi-Jx^{1 2} + 4x - * ) , b) (l,5p) limf

r—mo '    '    M—>001

00    Alt

5. 12,5p 1 Zbadaj zbieżność szeregu Y- i podaj twierdzenie z którego korzystasz.

Ta 2n!

1 ( 4p) Wyznacz ekstrema ( jeśli istnieją ) oraz przedziały monotoniczności funkcji

/(*)=—5-• Podaj twierdzenia z których korzystasz .

x +4

1

(2p) Oblicz całkę f—7———dx •

2

^J x + x - 2