2012 10 08 371

_f Zdrnuut

• 4x,IKA</ t.N PWżt^AI/H !' ! A /S'y<O 2g

W4.

*Z)    10    7(1 tg0 tdd ZV>

Ky<1na <». l < lW<k/|**M»wA«nw <JU r, rmrżliy/ydl wywl-Zm la/y _;,:_r „,w-Zi.yai ■-    au

wy^raiMij W FON i prze^ran^J 1011 -N

n MY^I.I Nil W SYTUACJI l'W)HAmi lVI YC /NI J

dokładnie »kr«*kl)/ p m wdopod<jbirttotwo wyników. VVtt.yo vvji/tw _iitt okn-śleiua prawdopodobn-Asty/a mimo ogranie zom j mfor ma< ii fp nrrulli zaproponował rozwiązani#, które most opHmaż tylko j_t.,p,_{n v/łłfU(} , ^ yst założenie, A- „w pulobrtyr h olurlRznottiach, wyst,|pu'im* (|u() rtw) <j ^ zdarzenia w pr/yszk*< i musi by£zp/idru- ze wzzrn-m ołx*-rwovvnriyin w prz**/L Id" Jest !o nir/wykle ważne założenn-, ponieważ pr//-:■,/,}.//, rue/alczrire i#j u» * pki zbkrr danych poddamy-malizn*, j<-:-.t tyllui fraRrnentern r/e« /ywisloto Mv4L nte Hęrrwrulliew' służy rozwiń w« tu rw-My do określania prawdopodobny) (rrzyszłych wyników na podstawi" ogrank xony< h danyr li / p_rze:,/.|</„, p_(j,|. * pr/zy ffemuullMg# sposób myślenia y-sl opisany niżej.

Wyobraźmy sobiłf, /<• r/mamy mmurtą, pd/.ń- wypadnie*,«    „_/fM,_{A) Wy}

#rawe W I1.N, a wypadnie* w- n-s/.H przegrani# Ki |'l ,N PowUtd/my, ż<- _fft<rtuI f/uiamy 2₍ 5, 10 lub 100 ra/y, W przypadku jcdm-po r/iilu można albo _v/y.,'J 50 PIAI, aJbe przegrać 10 PIN / tym samym prawdoptrdubk^ałwem j^jj powtarza się, to wzrasta liczha możliwych wyników i mlefljają »i# « H prawda poÓdbkMwa, W przypadku 5 powtórzeń lu /ba możliwych wyników wynosi r, Wszystkie możliwe wyniki 5-krołnego r/uiu monetą są podane niżej

1    250II ,N |5 z orzeł; 5/50 PI.N •* 250|

2    190 PLN |4 / orzgJ I i / reszka; 4 / 50 - 10 - 1901

3, 130 PI Al |3 z orzeł, 2 / reszka; 3 x 50 - 2 * 10- 1301 4 7011N |2 / orzeł, 3 / n-s/ka; 2 x 50 - 3 x -10 - 70J 5, JO PI.N |1 / orze), 4 / reszka; 50 - 4 x -10 * 10)

6 50 IW 15 /■ mzka; § z 10 * 90)

IrMK/ej niż tojggt dla pofedynezgfp rzutu, jrrzy 5 r/u»a< h tlić każdy wynik ma lak**- samoprawdopoiiobiehsłWO wystąpienia Wyniki skrajne (1 i 6| <„) najr/ad */e Aby otrzyma*' takie wyniki, pi*/ ra/y / rzędu musi wypaid ta <wirria Mrima uttrtuĄy ! ..iy /it;i;./<- ■..) wyniki 4r<xtk/;w*' t3 i 4). Na przykład, aby otrzymać wynik 3, inuw wypa</ trzy razy orzeł j dwa ra/y o-./k> i nie p--^ł wazn<- w jakjcj kn-UyiuAn Ukilry/i też rnożliwyiłi kmnbinai ji, kt/rre prrrwad/./j do tydi wynik/rw, jtt>i aż lO, ui pokazano w I aU-li 2,

1 iMś % Mi/Żfiy/U h/lnMlin-^1 j" WypietdM;' aym i/«< m iw/iiOśi		u <;rta i reszki <0., wyniku '<		urty i Ź res/ki
1 KZt/» tMIt/Iln yOt			Rnlejriy rzut
Wini W/i.e Ji	1	2	|	4	> j
1	Orzeł	(łr/eł	Orzeł	Reszka	Reszka
2	Or/«<	< łr/e)	Rz^szka	Rz-szka	Orzeł
i	Orzeł	< tr/eł	Reszka	< n/z-t	Reszka
4	(X/et	Reszka	< krzz-t	Orzeł	Rz-szO
f	< trze)	Res/kj	(>rzz-t	Rz-szka	Orzeł
4 7	Orzeł	Reszka	Rz-szka	(1r/eł	Orzeł
	(W/ka	Orzeł	< łrzz-t	O/żeł	Resżkn
tt	Reszka	< Żr/e)	(h zz-ł	Reszka	Orzeł
tr t«	kes/l-fl	Or/eJ	Rz<szka	Orzeł	Orzeł
	«*t/k»	Reszka	Orzeł	< lizz t	Orzeł _

l'rawdojxrdołń«'f^,iMwo dla wnzyMkitli o możliwych wyruk/rw przy pń;i iok r<z nyrn rzucie monetą,czyli ń h rozkład, ilnMruy Pyćina t>

Na podatawie Ky< iny 6 wklać wyraźnie, że wyniki 3 i 4, czyli środkowe, «ą rwijbarrlzii') prawdopodobne,a wyniki skrajne I i o są najmniej prawdopodobne Przy czym za|eżnoV ta jest wyraźniejsza, jeśli zwiększymy li< A*: rzutów Na Rycinach 7 ł 8 przedstawiony jest rozkład wynik/rw dla 10 j dla 100 rzutów nu, netą, przy wybranej 50 PI.N i przebranej 10 PI,',

F-ydmi 7, l'rrtWd<HM»tM)ieMw«fflOŻJIwy* li wynlk/fW |»»/y dzlesli^iinkminym r/u< i<    •1U wy-

żjiatwj Ki n .N i in/eflme) w PLN