20121127017

Przykład 2:

Spośród wszystkich krzywych płaskich, łączących punkty A I B,

znai&ać tf, po która] punkt matarialny, poruszający się z prędkością przebiegnie w najkrótszym czasie.

** i ——

Js - _N 1 + ( \ ')Vv - vJi\ => /(y) = I i/l +(y'f dx -> min

^ł x

F=ljU(y'f

- yi+(/)² )=c=>y=c^i+Cvf

V*

[v' = łg(t i C = — j=> .v = Cj sin(/) => — = C, cos(/)

dt

dx

-- = /£(/) =>    = ^(/JCj cos(r)c//

ax

j = -CjCos(r)+C₂