2

dr inż. Jan I .cwińsjci dr inz Robert Lindcmann

4.9. Doświadczalne wyznaczanie środka sil poprzecznych

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie środka sil poprzecznych dla cienkościennego profilu otwartego w kształcie przeciętej cienkościennej rury kołowej.

4.9.1. Podstawy teoretyczne

Środkiem sil poprzecznych nazywa się punkt przez który przechodząca siła poprzeczna wywołuje w pręcie wyłącznie zginanie bez skręcania.

Rozważa się pręt prosty w kształcie cienkościennej otwartej run' kołowej (rys.4.62a) o długości 1 [mm], jednym końcem utwierdzonej i obciążonej w' płaszczyźnie swobodnej siłą P[N] prostopadłą do płaszczyzny xz przechodzącej przez przecięcie rury. Rura traktowana jest jako cienkościenna gdyż 5 « r gdzie: 6 - grubość ścianki rury [mm], r - jej średni promień [mm]. Gdyby siła ta przechodziła przez środek sił poprzecznych S(SP), to wywołałaby w płaszczu tej rury naprężenia normalne od zginania i styczne od ścinania. Te ostatnie, obliczone z ogólnego wzoru Żurawskiego, w dowolnym miejscu obwodu rury, określonym kątem a (rys. 4.62b), wyrażają się wzorem

^CT„.) = —“(l-cosa)    (4.161)

n ■ r ■ o

Jeżeli mają to być całkowite naprężenia styczne w płaszczu rury to suma ich momentów względem środka rury musi być równa momentowi od siły P (zgodnie z definicją wypadkowej). Czyli:

P-(a + r)= |ci,_(a) • /• • da S r    (4.162)

o

Stąd wynika, że: a = r.

co określa położenie środka sił poprzecznych dla rozpatrywanego przypadku. Siły P leżące poza środkiem sil poprzecznych (nazywanym również, środkiem ścinania) wywołują w płaszczu rury dodatkowe naprężenia skręcające i kąt skręcenia rury przy czym środek ścinania staje się wówczas jednocześnie środkiem skręcania (skręcanie odbywa się wokół środka ścinania).