2 (192)

A_r = ±a(%] • X ± 6[%] • X.

A. = ±£/[%J • X ± n[cyfr, znaków, jednosterk, dgt)

A, = ±tf[%] • A" ± A_i(( w jednostkach mierzonej wielkości)

W dokumentacji technicznej, informacje o dokładności pomiaru przyrządem cyfrowym podawane są często w postaci uproszczonej: &(a«,+n); ±fó,,+Ąi), np. +(0,l%+4dgt). Taki zapis należy interpretować jako sumę błędu równego af%] wartości mierzonej i błędu, odpowiadającego n-krotnej (4) rozdzielczości pola odczytowego, (.leżeli nic ma informacji o wartości tego błędu, należy przyjąć jego minimalną możliwą wartość, odpowiadającą n=l).

Graniczny błąd względny cyfrowego pomiaru wartości wielkości X wyrażony w %. równy jest, zatem:

5 =^ = ±| a. +—gj;00%]

‘ X A ’ A'    i

Pomiar cyfrowy jest tym dokładniejszy im więcej jest cyfr w wyniku pomiaru.

Przykład 3.

Woltomierzem cyfrowym o biedzie podstawowym ±(().!“’<>~ 2dgl). na zakresie pomiarowym 200,Omy zmierzono napięcie l23,4mV. Podać przedział niepewności dla wartości mierzonego napięcia.

Przedział niepewności określa suma dwóch składników:

A JŁl23.4 = 0.1234 » 0.12 ml'

"" 100

i błędu Aj odpowiadającego wartości dwóch, najmniej znaczących cyfr wskazania:

A,, =±0,2 tnł

Suma obu składników daje wartość SU= ±0,32ml'. którą przy zapisywaniu wyniku pomiaru i jego niepewności należy zaokrąglić, uwzględniając rozdzielczość przyrządu -i-0,im\\ Ostatecznie, zatem wynik pomiaru zapiszemyjako:

U = f 123.4 ± 0,3 /ml'

Graniczny błąd względny lego pomiaru równy jest:

5U = JŁ ■ IW% = ±0,24 %

123.4

Przykład 4:

Woltomierzem cyfrowym o parametrach jak ir przykładzie 3 zmierzono wartość napięcia U= I0,2mV. Obliczyć błąd względny tego pomiaru.

Wartość graniczna błędu względnego jest sumą błędu </,, =±0,ł% niezależnego od wskazania i błędu eld, (2dgt) równego 4( 0,2m V/1Ó, 2m V) l 100%,-2 %.

Ostatecznie:

W = 2 + 0.1 =±2,1 %.

5. Pomiary napięcia i natężenia prądu

Pomiary natężenia prądu i napięcia w obwodach staloprądowycli należą do najczęściej spotykanych w praktyce pomiarowej. Woltomierze i amperomierze prądu stałego stanowią podstawowe wyposażenie laboratoriów'. Zakresy typowych przyrządów pozwalają na pomiary bezpośrednie prądów' od pojedynczych miliamperów do kilku amperów oraz napięć od kilkudziesięciu miliwolt do setek wolt. Włączenie ich w obwód pomiarowy prowadzi z reguły do poboru przez nie mocy z obwodu pomiarowego. Moc pobierana przez te przyrządy wyi® odpowiednio:

dla amperomierza: dla weltomierza:

P =

01

U'

Zatem idealny amperomierz winien mieć rezystancję Ri=0 a woltomierz R_t- = «». Zmiana

wartości mierzonej wskutek w łączenia przyrządu pomiarow ego do obwodu pomiarowego jest przyczyną błędu systematycznego metody. Określenie wartości lego błędu wymaga znajomości parametrów przyrządu i obwodu, w którym mierzone jest napięcie lub prąd.

Rys. I. Schemat zastępczy obwodu prądu stałego

Woltomierz włączony między zaciski a i b (rys.I) wskazuje napięcie Ut\ które może się różnić od napięcia mierzonego Różnica między napięciem wskazywanym przez woltomierz U,-. a rzeczywistym napięciem U„h zależy od prądu, jaki pobiera z układu pomiarowego woltomierz oraz rezystancji wewnętrznej źródła.

R.,

14 -6 ,„ =-I R =-U, —

’ -* ' /?,

Różnica ta wskazuje, że wynik pomiaru napięcia woltomierzem obarczony jest błędem systematycznym metody, który jest tym mniejszy, im większa jest rezystancja woltomierza w stosunku do rezystancji obwodu. Poprawka (błąd względny) uwzględniająca ten błąd systematyczny jest określona zależnością:

&

Ry

su =

r_w

R_r + R„.

W podobny sposób można analizować błąd metody pomiaru natężenia prądu, Jeśli do obwodu zasilanego ze źródła napięciowego (rys. 2) włączony zostanie amperomierz w celu