31

Będą to współrzędne środkowego punktu S_x na łuku PS_XS, tyczonego od cięciwy PS, a równocześnie są to współrzędne x\ i y'₄ początku łuku P, tyczonego od stycznej w punkcie S_x.

Pierwszy punkt pośredni tyczony od cięciwy będzie miał współrzędne:

x_x = a—x'₃ — 72,76-54,65 = 18,11 m;

jdla łuku PSi:

6 m;

2 m.

2/i =t= s—y^,3 = 5,32— 3,00 = 2,3.

Podobnie obliczymy następne punkty pośre

x₂ = 36,29 m;    x₃ = 54,51 m;    x± =

y₂ = 3,99 m;    y₃ = 4,09 m;    y_A =

Część łuku SiS będzie piiała rzędne y symetrycg||| względem punktu Si, a odcięte obliczymy z ijegó samego wzp||a: = a—x' przyjmując, że odcinek x' ma ter aż, zwrot przejgjffepy i znak ujemny, "należy go więc dodawać 4o a (rys.. 45)jfjppółrzędne drugiej połowy łuku PS wynoszą więc:    -

x₅ = 91,01 m; x₆ — 109,23 m; x₇ = 127,41 m; x₈ = 145,52 m; y₅ = 4,99 m; y₆ = 3,99 m; y₇ = 2,32 m; y₉ =    0,00 m.

Do tyczenia od cięciwy możemy również posłużyć się tablicą IV. Dla promienia R = 500 (str. 391) podane są tam współrzędne prostokątne od cięciwy odcinającej 100 m długości łuku. Cięciwa ta jest nachylona do stycznej głównej pod kątem (p = = 5°43'46". Każda następna cięciwa o tej samej długości będzie nachylona do poprzedniej o kąt 2qp = ll°27^/33^//. Od drugiej cięciwy wytyczymy więc następny 100-metrowy odcinek łuku, a resztę, 92,05 m łuku, wytyczymy od trzeciej cięciwy, której Ikoniec będzie leżał już poza punktem K (rys. 58). Ostatni odcinek tyczonego łuku powinien więc wynosić 2,05 m, co stanowi kontrolę prawidłowości tyczenia. Największa rzędna y w środkowym punkcie cięciwy wynosi w naszym przykładzie 2,498 m, a więc omawiany sposób może być zastosowany wtedy, gdy przeszkody terenowe uniemożliwiają tyczenie dłuższych rzędnych, należy jednak mieć w terenie teodolit do odłożenia kątów qp i 2cp.

Punkty hektometrowe

Pikietaż początku łuku P (rys. 57) wynosi 2341,50 m, punktu Sj — 2414,51 m, punktu S — 24ĘĘ^2 m, punktu S₂ — 2560,53 m i punktu K — 2633,55 m. Wobec hektometr H₄ będzie znajdował się w pierwszej ćwiartce w odległości PH₄ = 58,50 m od punktu początkowego. Współrzędne punktu H₄, odniesione do stycznej PW_lt obliczamy jednym ze sposobów podanych w przykładzie 1, znajdując kątśrodkowy dla łuku^PH# i odczytując z tablicy I połowę cięciwy i strzałkę dla kąta podwojonego. Po -ykonaniu obliczeń otrzyin&my:    , '

y«3,42m.

Aby wytyczyć punkt hęktometrowy H₄. od eięchfry należy przednio obliczyć jego wspWrZjgdne od stycznej w punkcie 5i la łuku _iS₁H₄ — 14,51 m. Wyniosą one    ^;

’    Ź4;5Ó m/ y V 6»21 m,

po przeliczeniu względem cięciwy PS:    ^

a? ^ 58,26 ifc, y ^    , ^

Hektometr H₅ będzie położony, licząc po łuku, w odległości H₅ = 12,48 m od punktu £ i wo^gioś$ ^ 60,53 m od unktu S₂, a hektometr ff_e w Odleg^ci ~ 33^5 od punk-K i w odległości $$$.**■ &,47iii'ód-punktuMa§ąc te dane bliczymy dla nich odpowiednie współrzędne w sposób podany oprzednio.    v ._nf - / : • ■ _i

Tak będziemy musieli postąpić, jeżeli punkty hektometrowe ędziemy tyczyli przed wyzhaczeniein punktów pośrednich. Je-eli jednak hektometry 'tyczymy równocześnie z punktami po-ednimi rozmieszczonymi,    znanych odstępach' na łuku i tak

zagęszczonymi, że łuk między nimi naożńa przyjąć jako równy cięciwie, to wówczas położenie puhktu hdkton^ettowego można znaleźć między dwoma puhktemi lpo^edni^ ;,wysławiając w od-owiednim miejscu cięciwy (rys. 51) strzałkę obliczoną z wzo-u (44)    ."

a*b

^{S =} 2R '

W naszym przykładzie punkty pośrednie są tyczone w odstępach AL = 18,25 m (rys. 57), ą przy promieniu R = 500 m łuk taki może być uważany za równy cięciwie. Punkt H₄ znajduje