A

Analiza Matematyczna 2

Egzamin podstawowy 24.06.20M

«»1 kur»u, ( kiZł««T. odb>w* w« ipwiii. na«*t tptiium ( nt u»Mn. louona I nu»<ta *}U«V/wcy mu

pomjtMnmf i poOpoaZ »wy*lU« Wtkk pr«ey

r	2	3	4	5	6	Suma

N»    t) Urtm» pr%f> |«m( m{*•*£

my, (Uptnk*)). rwof un* l

A

w

nory.

. au>W *y)u:*iji\ymv* l»u*dłcni*. lojlKMl! i tłs*' myciĄtaat »c»ki, tUjn-aie i-wn^tuf rj-unkl

ZADANIA

2. Korzystają z kryterium porównawczego zbadaj zbieżność całki

x(2 + sinfi³)) dx

"^rgrr-

2. Wyznacz przedział zbieżności szeregu potęgowego

oo n

H -7=\^x + 4)"-

a-l Vⁿ

3    Oblicz pochodną kierunkową funkcji

. sin(zy) + z

* TZTFT?

w punkcie (0,1, v^3) w kierunku wersora u = (-1,    ^).

4    Jakie powinny być wymiary otwartej wanny w kształcie prostopadłościanu o objętości 4000 litrów, aby pole jej powierzchni było najmniejsze?

5. Całkę podwójną

//_Dx>v dzd»

zamienić na całki i terowane we współrzędnych biegunowych.

D: x^J — 2x + y^ł-2y<0.

6 Obliczyć całkę potrójną

///„* ***■

U ^ {(x,y. z) :x + y + z < 4, x > 0. y > 0, z > 0}.