BEZNA~18

I_c(s) =

«c(0)

s

Zab(s) + -Ję 50-2 s (s + 10)

s (s+2) (10s² + 27s + 10)

25

s

25

s+2

10s² + 27.s+10 2s (i+10)

100 (s + 10)

(s + 2) (10s² + 27s +10)

Mc(0)

s

100 (s+10)

s (s + 2) (s + 0,45) (s + 2,25)

u_c(t) = (494 + 57,6e~^2t + 351e~^0,45t+47,4e~²’²⁵') V

8.15.

W obwodzie przedstawionym na rys. 8.15a w chwili t = 0 otwarto łącznik W. Obliczyć i_L(t) oraz n_c(0-

Dane: e = E = 10 V; h = J_f = 5 A; R = 1 Q; L = 5 H; C = 1 F.

J" ^sC Rys. 8.15

Rozwiązanie. Zadanie rozwiążemy stosując metodę superpozycji stanu ustalonego i stanu przejściowego.

Warunki początkowe

u_c(0) = 0,5E+2RI_Ź - 15 V i_L(0) - 0

Warunki ustalone po przełączeniu u_Cu = u_c(co) = RL = 5 V

*L« = «£.(<») = 0

Schemat operatorowy układu dla składowych przejściowych przedstawiono na rys. 8.15b, przy czym

«cp(0) - «c(0)-u_cu(0) = RI_Ż + 0,5E = 10 V

215