CCF20090701052

102 E. Cassirer - O teorii względności Einsteina

bolami geometrii nieeuklidesowej i empiryczną różnorodnością „zdarzeń” przestrzenno-czasowych. Jeżeli fizyka odpowiada na to pytanie twierdząco, teoria poznania nie ma podstaw i prawa do odpowiedzi negatywnej. Bowiem „a priori” przestrzeni, które ją potwierdza jako warunek każdej teorii fizycznej, nie zawiera w sobie, jak się okazuje, żadnego twierdzenia dotyczącego jakiejś określonej szczególnej struktury przestrzeni w sobie, lecz dotyczy jedynie tej funkcji „przestrzenności w ogóle”, która wyraża się już w ogólnym pojęciu elementu liniowego ds jako takiego - całkowicie pomijając jej bliższe określenia.

Gdyby okazało się zatem, że określenie tego elementu tak, jak to zrobiła geometria Euklidesa, nie wystarcza do przezwyciężenia pewnych problemów przyrodoznawstwa, wówczas, z czysto metodycznego punktu widzenia, nic nie uchroniłoby nas przed zastąpieniem go przez inne określenie miary, o ile okazałoby się ono konieczne i płodne fizycznie. Jednak tak w jednym jak i w drugim przypadku należy wystrzegać się przed błędnym rozumieniem „przedustawnej harmonii pomiędzy czystą matematyką i fizyką”, jawiącej się coraz pełniej i głębiej w postępie poznania naukowego, jako naiwnej teorii odbicia. Systemy geometrii - tak eukli-desowej jak nieeuklidesowej - nie posiadają w świecie bytu (Dasein) bezpośredniego korelatu. Istnieją one w równie niewielkim stopniu fizycznie w rzeczach, co psychicznie w naszych „przedstawieniach”, a cały ich „byt” (Sein) to znaczy ich ważność i prawda zawiera się w ich idealnym znaczeniu. Istnienie (Bestand), które im przynależy mocą ich definicji, mocą czysto logicznego aktu ustanawiania (Setzungsaktes), z zasady nie może być wymieniane na jakikolwiek rodzaj empirycznej „rzeczywistości”. Zatem także możliwość zastosowania, którą przypisujemy wszelkim twierdzeniom czystej geometrii, nie może nigdy spoczywać na żadnym, rozumianym wprost, pokrywaniu się elementów różnorodności idealno-geometrycznej i empirycznej. W miejsce takiej zmysłowo-naocz-nej kongruencji, musimy raczej podstawić bardziej kompleksowy i więcej ogarniający system relacji. Nie może być żadnej kopii i żadnej analogii w obrębie świata zmysłowych wrażeń i przedstawień, dla tego, co oznacza punkt, linia prosta czy płaszczyzna w czystej geometrii. Nie możemy, w sposób ścisły mówić i nazywać żadnego stopnia podobieństwa, większego lub mniejszego odchylenia tego, co „empiryczne” od tego, co idealne, ponieważ oba z zasady należą do różnych gatunków. Teoretyczne odniesienie, które tym niemniej nauka pomiędzy nimi ustanawia, może polegać tylko na tym, że uznając i podtrzymując różnicę w treści obu szeregów, równocześnie ustanawia między nimi coraz bardziej dokładną i ścisłą korelację. Tylko w ten sposób jest możliwe jakiekolwiek potwierdzenie zasad geometrii przez fizykę. Poszczególnych geometrycznych prawd i poszczególnych aksjomatów, takich jak choćby postulat równoległości, nigdy nie da się porównać z konkretnym doświadczeniem - lecz zawsze możemy jedynie przeciwstawiać sobie całość jakiegoś określonego systemu aksjomatów i całość doświadczenia fizycznego. To, co Kant powiedział odnośnie pojęć rozumu w ogóle, mianowicie, że „służą one niejako jedynie do sylabizowania zjawisk, by mocje odcyfrować jako doświadczenie” ¹ dotyczy zwłaszcza pojęć przestrzeni. Są one tylko sylabami, z których musimy najpierw zbudować słowa i twierdzenia, jeżeli chcemy użyć ich do wyrażenia prawidłowości doświadczenia. Gdyby w ten bezpośredni sposób nie osiągnięto celu zgodności, gdyby okazało się, że prawa fizyczne, do których prowadzą nas obserwacje i pomiary nie dadzą się przedstawić i wyrazić z wystarczającą dokładnością i prostotą przez dany system aksjomatów, wówczas możemy swobodnie zdecydować, który z obu czynników zamierzamy poddać przekształceniu, by przywrócić utraconą zgodność między nimi. Zanim myślenie przystąpi do zmiany jednego z tych „prostych” praw geometrycznych, najpierw ustali kompleks fizycznych warunków pomiaru odpowiednio do tej brakującej zgodności; zmieni ono czynniki „fizyczne” przed „geometrycznymi”. Jeżeli jednak to postępowanie nie doprowadzi do celu i jeżeli z drugiej strony okaże się, że zaskakująca jedność, pełna systematyczna zwartość formułowanych „praw przyrody” może zostać osiągnięta, o ile przyjmiemy jakąś zmianę koncepcji metody geometrycznej, wówczas nic nie jest w stanie w zasadzie zapobiec takiej zmianie. Bowiem kiedy pojmujemy aksjomaty geometryczne nie jako odbicia jakiejś danej rzeczywistości, lecz jako czysto idealne i konstrukcyjne założenia (Setzungen), wówczas nie podlegają one żadnemu innemu prawu jak tylko temu, które nakłada na nie system myślenia i poznania. Jeżeli ten system da się osiągnąć w czystszej i bardziej doskonałej formie dzięki naszemu przejściu od względnie prostszego systemu geometrycznego, do względnie bardziej złożonego, wówczas krytyka poznania nie może podnosić żadnych sprzeciwów ze swojego punktu widzenia. Będzie zmuszona przyznać jedynie, że także w tym przypadku empiryzmw geometrii „nie posiada żadnego zrozumiałego

1

[Przyp. tłum.] I. Kant, Prolegomena do wszelkiej przyszłej metafizyki, która będzie mogła wystąpić jako nauka, przeł. B. Bornstein, Warszawa 1960, s. 95.