ekon mat1

EKONOMIA MATEMATYCZI

WSSE - STUDIA NIESTACJONARNE Część I: pytania typu TAK/NIE

| J

I -1. Jeśli efekt skali produkcji wynosi —, to mówimy o rosnących efektach skali.

I —2. Równowaga ogólna gospodarki doskonale konkurencyjnej jest optimum Pareto. ~p“3. Dany jest rynek kapitału K i zatrudnienia L, a ponadto krańcowa stopa

technicznej substytucji L za K wynosi —. Wówczas krańcowa produktywność

AT jest mniejsza niż krańcowa produktywność L.

PJ-4. Współczynnik kierunkowy stycznej do krzywej obojętności równa się krańcowej _{_}_ stopie substytucji.

j—5. Na krzywej kontraktowej czynników produkcji istnieje taki punkt, w którym linia jednakowego kosztu jest styczna do izokwant producentów.

| < 6. Współczynnik kierunkowy linii budżetowej równa się ilorazowi cen dóbr konsumpcyj nych.

(—7. Izokwanta produkcji jest wykresem funkcji rosnącej i wypukłej.

Efekt skali produkcji jest iloczynem elastyczności produkcji względem czynników produkcji.

Część II - pytania wyboru JEDNEJ prawidłowej odpowiedzi

_ l^Niech funkcja produkcji Y{K,L) = IOOK⁰’¹ L⁰'⁴. Jeśli kapitał K wzrośnie o 5% i zatrudnienie nie ulegnie zmianie, to produkcja w przybliżeniu wzrośnie o:

a) 2% b) 5,5% ^3,5%

2. Krańcowa stopa transformacji leży w przedziale

a) (0,+oo) b) (— 1, l) {c))(-°o,0)

3. Niech Jo będzie wartością funkcji produkcji dla kapitału K i pracy L równych odpowiednio K₀ i L₀, zaś E_L - elastycznością produkcji względem zatrudnienia. Wówczas

a) Jeśli praca wzrośnie o 1% od poziomu L₀, to produkcja w przybliżeniu wzrośnie o El% od poziomu Jo.

(^b~)J Jeśli praca wzrośnie o 1% od poziomu L₀ i kapitał jest ustalony na poziomie K₀, to produkcja w przybliżeniu wzrośnie o E_L% od poziomu Y₀.

GRUPA A

c) Jeśli zatrudnienie wzrośnie o 1% od poziomu L₀ i kapitał jest ustalony na poziomie K₀, to produkcja wzrośnie o E,% od poziomu Y₀.

_ 4. Niech dla pracy i kapitału równych odpowiednio 10 i 5 wielkość produkcji wynosi 175.000, zaś jej trzydzieści procent stanowi krańcową produktywność kapitału. Wtedy elastyczność produkcji względem kapitału równa jest a) 0,3 b) 1,5 c) 3

5. Niech funkcja produkcji Y{K,L) = AL + VKL oraz wielkości kapitału K i zatrudnienia L wynoszą odpowiednio 16, 64. Wówczas elastyczność produkcji względem kapitału jest równa

6. Niech funkcja produkcji Y(K,L) = 35K°’⁷L⁰'⁴, gdzie K jest kapitałem, L -zatrudnieniem. Wtedy efekt skali produkcji wynosi a) 0,3 @,3 c) 1,1

^7,Niech funkcja produkcji Y{K,L) = AK + KL oraz wielkość czynników K, L wynoszą odpowiedni 4, 16. Wówczas krańcowa stopa technicznej substytucji L za K równa jest

a) — 6)20 c)—.

20 20

Dany jest doskonale konkurencyjny rynek 2 dóbr konsumpcyjnych z 2 konsumentami. Wtedy krzywa kontraktowa dóbr konsumpcyjnych jest (Taf) Zbiorem punktów styczności krzywych obojętności konsumentów,

b) Zbiorem punktów styczności linii budżetowej z krzywymi obojętności konsumentów.

c) Styczna z krzywymi obojętności konsumentów.