imgÍ018

Działania na liczbach i wyrażeniach

Działanie	Zapis	Definicje i własności
Dodawanie	^ N. (a + b) = c	a + 0 = a I
	V/ \ 1	0 - element neutralny dodawania
	skÅ‚adniki suma	•    a + b = b + a — przemienność dodawania •    (a + b) + C = a + (b + c) — Å‚Ä…czność dodawania
Odejmowanie	,--- X	• a-b = a + {-b)
	(a — b) = c	• a-b = c<=>a = b + c
	r-1 \ t	Odejmowanie jest działaniem odwrotnym do
	odjemna odjemnik różnica	dodawania
Mnożenie		a \ =a
	N. (a • b ) = c	1 - element neutralny mnożenia
	V/A l	•    a b = b a - przemienność mnożenia •    (a-b)c = a(b-c) - Å‚Ä…czność mnożenia
	czynniki iloczyn	• a -(b + c) = a b + a c - rozdzielność mnożenia względem dodawania
Dzielenie		1
	(a : b)- c	• a :b = a • — , gdzie b &0. b
	f-1A l	• Jeżeli *0 , to a :b = c<=>a = b c.
	dzielna dzielnik iloraz	Dzielenie jest działaniem odwrotnym do mnożenia
Cechy	Liczba naturalna jest podzielna przez:
podzielności liczb naturalnych	2, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0, 2,4. 6 albo 8,
	3, gdy suma jej cyfr dzieli siÄ™ przez 3,

4, gdy liczba, wyrażona dwiema ostatnimi jej cyframi, dzieli się przez 4,

5,	gdy jej ostatniÄ… cyfrÄ… jest 0 albo 5,
6,	gdy dzieli siÄ™ przez 2 i przez 3,
7,	gdy różnica miÄ™dzy liczbÄ… wyrażonÄ… kolejnymi trzema ostatnimi cyframi danej liczby a liczbÄ… wyrażonÄ… pozostaÅ‚ymi cyframi tej liczby (lub odwrotnie) dzieli siÄ™ przez 7,
8,	gdy liczba, wyrażona trzema ostatnimi jej cyframi dzieli się przez 8,
9,	gdy suma jej cyfr dzieli siÄ™ przez 9.
10,	gdy ostatniÄ… jej cyfrÄ… jest 0.
11,	gdy różnica sumy jej cyfr stojących na miejscach parzystych i sumy cyfr stojących na miejscach nieparzystych dzieli się przez 11.