imgÍ019

Działania na liczbach i wyrażeniach

wyrazy skrajne

• Równość dwóch stosunków (ułamków) nazywamy proporcją.

a:b = c:d lub — = — (bźO i dź 0) b d

W proporcji iloczyn wyrazów skrajnych równy jest iloczynowi wyrazów środkowych, czyli a d — bc.

Jeżeli a : b = c : d, to: a c

a±b c±d

a+b _c + d a-b c-d

a±b c±d    b d

dla b* 0, d i* 0, a & ±b i c * ±d .

	Procent (%)
- Jeden procent (1%) pewnej liczby a (lub innej wielkości), to setna część tej liczby (wielkości), 1 , p co oznaczamy: 1% a. 1 % a jest równe--a p%a jest równe--a 100 100
L _ Jeżeli liczba b stanowi p% liczby a, to — — . a 100
u ^ab = p-- 100		100 , ^1 b p =--b a— —100 a p

PrOCeflt prosty • Procent prosty, to sposób oprocentowania wkÅ‚adu pieniężnego A", polegajÄ…cy na tym. że np. roczny dochód od zÅ‚ożonego wkÅ‚adu w postaci odsetek Z, przy stopie procentowej p%, nie jest doliczany do wkÅ‚adu na nastÄ™pny rok, czyli nie bierze udziaÅ‚u w oprocentowaniu w nastÄ™pnym roku.

Odsetki

za

okres:

jednego roku	m miesięcy	t dni
z-^pK 100	^ p-K-m 100-12	^ P-Kt 100-365 365 liczba dni w roku.

Procent

składany

Procent skÅ‚adany, to sposób oprocentowania wkÅ‚adu pieniężnego AT, polegajÄ…cy na tym, że np. roczny dochód w postaci odsetek jest doliczany do wkÅ‚adu i procentuje wraz z nim w roku nastÄ™pnym.

Po n latach wkÅ‚ad K_n jest równy: K_n = K â–  ^ 1 +    j , p~stopa procentowa.

n	1	2		n
Kn	A -f^1 +~T |	+ h tj		k\ i+JL-T
	l 100 J	l 100 J		l 100 J

Umarzanie pożyczek długoterminowych:

r=—

100

K - wysokość pożyczki udzielonej na n lat.

R - wysokość rocznej raty- płatnej przez dłużnika z końcem każdego roku,

R = K

r(\ + r)ⁿ d +r)"-l

r(\ + rf

--czynnik umorzeniowy.

(i+rT-i