KIF79

kami. to ludzkość nic jest zainteresowana w zahamowaniu postępu technicznego", lub też: .Jeżeli nie jest prawdą, że ludzie staną się niewolnikami komputerów, o ile będą one nicogranioenic doskonalone, to ludzkość nie jest zainteresowana w zahamowaniu postępu technicznego”; wszystkie te zdania można uznać za reprezentowane przez schemat:

(A)    Zbuduj schematy podanych niżej zdań.

(a)    Jcidi czytasz swobodnie po angielsku, to o ile nic potrafisz mówić w tym języku, to znasz angielski biernie.

(b)    Polubisz logikę i uznasz ją za łatwą, jeśli nic masz złych wspomnień z lekcji matematyki.

(c)    Nie posiadasz gruntownej wiedzy o języku, jeśli słabo znasz gramatykę i nigdy nic uczyłeś się logiki.

(B)    Sformułuj w sposób stylistycznie poprawny ( i jednoznaczny) zdania powstające z podanych niżej schematów przez podstawienie: za p — „Teoria Freuda ma prawo do miana nauki", za q — „Teoria Freuda może być potwierdzona przez eksperymenty”, za r — „Teoria Freuda może być obalona przez eksperymenty".

(a)    p-»t$ v r)

(b)    p->(g-r)

(c)    fa a r)-p

(d)    p—(~.q-*r)

(c) ~q->{p-r)

(0 (~<J a ~r)-*~p

(*>    a z)].

7. Wottośł logiczna.. tj. prawdziwość lub fałszywość, zdania /łożonego, zbudowanego ze zdań prostych wyłącznie za pomocą spójników, którym odpowiadają symbole a,

l

12

MH

■ 1

f

v,    =, zależy tylko od wyboru tych spójników- i od wartości

logicznej /dań składowych (w związku z tym spójniki takie i zdania nazywamy prawdziwościowymi lub ekstensjonalnymi). Zależność tę można ująć w postaci tabel (zwanych matrycami logicznymi), w których znaki „I" i ..0” symbolizują kolejno wartości prawdy i fałszu:

p	~P	P	<7 1	p\q	p\rq	p^q psq
1	o r	1	1	l.	l	l 1
0	i y i		0	0	1 0*0,
	lujfr rp	0	1	0	1	1 0
		0	0	0	0	1 l\ 1 ,
Na	podstawie	powyższych tabel ustal wartość logiczną

zdań zbudowanych wedle podanych niżej schematów przez podstawienie (A) zdania prawdziwego na miejsce p, (BI zdania fałszywego na miejsce p. f    'b ‘

fa) p a p    (g) ~(p a ~p)

(b)    p v p    (h)    '(/>v    -p)

(c)    P-*P    (i)

(<*) P=P    ^    0)

(c) p a ~/>    (k>    p-(p-*    -p)

(0 P V ~P    (I) p-r{-p~*p)

8. Ustal wartość logiczną zdań zbudowanych wedle podanych miej schematów przez podstawienie: (A) zdań prawdziwych na miejsce p i q. (Ii) zdania prawdziwego na miejsce p a fałszywego na miejsce q. (C) zdania fałszywego na miejsce p

13