kla5

Układ ten może bvC zopiwny postawi macierzy następująco:

Ci X -J>    / fi A* g

Rd:ic micKr; w postawi

<?/*

f'0 " fal •

A ' :    '    ‘ ‘    £" /    nazywana jest macierzą główną tego uUadu.

macierz powitała ze współczvnr.-ków przy niewiadomej

/ <-» »

JełcU w układzie [ *| liczba równan jest równa liczbie niewiadomych (m=n) oraz wyznacznik z macierzy głównej tego układu jest różne od 0 to układ taki nazywamy układem CRAMEROWStCIM posiadającym dokładnie jedno rozwiązanie - rozwiązanie to wyznacza się ze wzorów Cramcra w postaci

*'*•*•*>

gdzie macierz WJ powstaje z macierzy głównej A poprzez zastąpienie w niejj-tej kolumny, kolumną

wyrazów wolnych.

TW. KRONECKERA - CAPEUIEGO

Układ [*J posiada co najmniej 1 rozwiązanie wtedy i tylko wtedy gdy rząd maderry głównej tego

układu jest równy rzędowi macierzy uzupełnionej czyli

gdzie macierz uzupełniona AU to macierz powstała z macierzy głównej przez dołączenie do niej kolumny wyrazów wolnych

f~0.« 04_L    b<

^AUI Ż'< Ol? W, A?

&»<

I 'O”}, ' ' Om,

WNIOSKI:

jeżeli v/ układnie |*) rzAf-r/AU lo układ taki nie posiada rozwiązań, jest układem sprzecznym jeżeli w układzie {*J r/A = rzAU = r to układ taki posiada co najmniej 1 rozwiązanie, aby je wyznaczyć

należy

-    z układu wyjściowego pozostawić r-równań

-    wprowadzić n r parametrów (n-1. niewiadomych)

-    należy to zrobić tak aby układ który otrzymamy był układem CftAMMERA

ANAUZA - rachunek różniczkowy i całkowy TEORIA GRANIC CIĄGÓW LICZBOWYCH

Ciągiem liczbowym nazywamy funkcje określona na ztnocrze liczb naturalnych o wartotó zbioru liczb

W

i

OA-

.

■' *• ■ . • / •* ", .