km3 2
8

(arj

-I,

o o

■2x2

o,., o

o

1		r
	S32
	^1<'03
-	P	-

«2„ o,.,

(g)

Ten sam układ równań, po podstawieniu danych i wykonaniu działań, przyjmuje formę:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Powyższy układ równań łatwo rozwiązać. Dodając stronami (3) i    (5),    otrzymujemy po uporządkowaniu:

(S₂,\ = P.    (0

Wprost z równania (2) wynika:

(s_2l)_x=o.    a)

Wstawiając powyższe wyniki do równania (1), otrzymujemy:

2aP = -M_h+b(F_h)_x-a(F_k)_y    00

Stąd:

P = {-M_h+b{F_h)_x-a{F_b\)/(2a)    0)

Po podstawieniu danych otrzymujemy:

(Ą),=60(N).    (p;),=20(N), M_h =-500(Nm),    P = 300(N).    (m)

W powyższym zadaniu nie było potrzeby wyboru linii działania sił reakcji w parach postępowych. Dlatego nie wyznaczaliśmy wartości momentów M₀₃ i M₃₂. Jednak na zakończenie, dla zupełności rozważań, wyznaczymy moment M₃₂. Wykorzystamy równanie momentów dla członu 2. Załóżmy, że siłę S₃₂ przykładamy do członu 2 w punkcie B tak, jak na rysunku b). Wtedy z równania momentów dla członu 2, względem np. punktu B, otrzymujemy natychmiast, że:

A/₃₂=0.    (n)

Ale mamy także prawo założyć inaczej (korzystając z tego, że w zadaniu nie określono linii działania siły reakcji S₃₂), że siłę tę przyłożono np. w punkcie E, odległym od B połowę szerokości wodzika. Niech odległość ta będzie równa c. W takiej sytuacji równanie momentów dla członu 2 względem punktu B ma postać (człon jest nieważki więc momenty bezwładności są zerowe):

2x2

- V

^2x1

u

-2b	2 a	0	0	0'	rcui		r-A/,+6(Fjx-*(/•,)!
-1	0	0	0	0	&,),		0
0	-1	1	0	0	S32	=	0
0	0	0	1	0	S„3		0
0	0	-1	0	1	p		0

(h)

32 + ^32 -

To -T	c		T 0 1
i^1 °.	0	/	-1 ► ^

+ ^Mn = ^C(^S}₂)y + ^M32 - ⁰ •'

(o)

Stąd:

(P)

„ -c(s₃₂),.

A zatem tym razem moment ma wartość określoną równaniem (p). Oczywiście obie odpowiedzi są poprawne (jeśli w warunkach zadania nie określono jednoznacznie sposobu przyłożenia siły), a ponadto miejsce przyłożenia siły nie ma wpływu na wartości pozostałych reakcji oraz na wartość siły równoważącej (napędowej). Czytelnik powinien także zauważyć, że umiejętne przyjęcie kierunku działania siły reakcji w parze postępowej pozwala często uzyskać zerową wartość momentu._

M,

Na zakończenie rozważań dotyczących analizy kinetostatycznej mechanizmów rozwiążemy przykładowe zadanie, które wymaga analizy kinematycznej i kinetostatycznej mechanizmu złożonego zarówno z par obrotowych, jak i postępowych.

Prawa zastrzeżone © J. Frączek. M. Woj tyra. Kopiowanie bez zgody autorów zabronione

19