kolo zadania

1.    Systemy pozycyjne

(a)    Jaką. wartość w systemie dziesiętnym przedstawia liczba binarna 10011?

(b)    Jaką wartość w systemie binarnym przedstawia liczba dziesiętna 10011?

(c)    Jaki jest wynik dodawania liczb 3231 oraz 122 w systemie czwórkowym?

2.    Liczby zespolone.

(a)    Niech z\ = 2 — i, z₂ = 1 + 2i. Oblicz:

i.    zi + z₂

ii.    zi - z₂

iii.    Z\ * z₂

iv.    zi/z₂

(b)    Podaj postać trygonometryczną liczby \/3 + i

(c)    Podaj postać Gaussa liczby 2(cos | + żsin |)

3.    Rozważ następujące funkcje zmiennej zespolonej V{x) = x² + Ax + 6

W (x) — x³ — 4x² + 7x — 6 S(x) = y/ĆĆ E(x) - e*

(a)    Oblicz:

V{1 + y/2l)

W(1 + V%i),

5(1/2+ żv%/2)

E{ 1 + 7rż)

(b)    Wyznacz wszystkie pierwiastki V oraz W

4.    Rozwiąż układ równań:

(    2x    +    y    +    3z    =    1

<    x    +    3y    +    2z    =    1

[    2x    —    2y    —    z    =    1