kww mdm2

A —

60

B.

^D -To

3

B.

c.

		y	1 i

ii-—?

1

ZESTAW ZADAŃ PRZYGOTOWAWCZYCH POZIOM PODSTAWOWY

Zadania zamknięte (1 punkt)

1. Rozwinięciem dziesiętnym liczby¹1 jest 0,(3). Przybliżenie tej liczby do części setnych wynosi 0,33. Błąd bezwzględny tego przybliżenia wynosi:

A. 0,003 B. 0,00(3) C. 1% D. 0,33%

2. Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy równej x - 3 i wysokości równej x. Wielomian opisujący zależność objętości gra-niastosłupa od wartości x ma postać:

A. V(x) = x³-9x    C. V(x) = x² - 6x + 9

B. V(x) = x² - 3x    D. V(x) = x³ - 6x² + 9x

3. Liczbą wymierną x spełniającą warunek | może być liczba:

C —

120

4. W okręgu o promieniu r pewna cięciwa ma długość równą połowie średnicy. Odległość między średnicą a tą cięciwy wynosi:

D. r _v2

5. Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Dziedziną tej funkcji jest zbiór:

A. (-3; 1) B. (-3; 6) C. R D. (-3; 1)

6. Symbol [x] oznacza największą liczbę całkowitą nie większą od liczby x. Wykres funkcji f(x) = [x] dla x e (-1; 3) przedstawiono na ry sunku:

Ą.		y
			1			X

D		y
		i

7.    Ciąg (a„) jest rosnący. Ciąg b_n = 3a_n + 1 jest ciągiem:

A.    stałym

B.    malejącym

C.    rosnącym

D.    niemonotonicznym

8.    Ciągiem ary tmetycznym jest ciąg:

A. 4, 5, 7, 10, 14    C. 1, 2, 4, 8, 16

B. 1, 0, 1, 0, 1    D. 6, 4, 2, 0, -2

9.    Jak zmieni się wartość wyrażenia {a 4 0), gdy a zwiększy się 4 razy?

A.    zmniejszy się 8 razy

B.    zwiększy się 8 razy

C.    nie zmieni się

D.    zwiększy się 16 razy

10.    Zbiorem rozwiązań nierówności x -    < x + 2

jest przedział:

A.    (l;+oo)    C. (—1; +oo)

B.    (-co; -1)    D. (-oo; 1)

11.    Długość odcinka o końcach K = (-2,4), L = (5,-3) jest równa:

A. 2 _v 14    C. 2yT7

B. 7\ 2    D. yTÓ

12.    Przez które ćwiartki układu współrzędnych przechodzi prosta o równaniu 2x - y - 3 = 0?

A. I, II, III    C. II, III, IV

B. I, III, IV    D. I, II, IV

13.    W trapezie prostokątnym o kącie ostrym 42° podstawy mają długości 12 cm i 18 cm. Pole tego trapezu jest równe:

A. ok. 81 cm²    C. ok. 49 cm²

B. ok. 1330 cm²    D. ok. 11 cm²

14.    Medianą zestawu liczb 4, 5, 0, 1, 1, 2, 2, 3 jest liczba:

A. 1 B. 1± C. 2 D. 2\

15.    Liczba 4²⁰ • 2¹⁰ jest równa:

A. 8²⁰⁰ B. 4³⁰ C. 8³⁰ D. 2⁵⁰

16. Wykres funkcji f (x) = 2^X przesunięto o 3 jednostki w lewo i o 1 jednostkę w dół. W ten sposób otrzymano funkcję g, której wzór można zapisać:

A.    g(x) = 2^X+3 - 1

B.    g(x) = 2^X_3 + 1

C.    g(x) = 2^X_1 + 3

D.    g(x) = 2^X+1 - 3

17.    Wyrażenie log₂(x² - 3x) jest określone dla liczb spełniających warunek:

A.    x 0 lub x > 3    C. 0 x < 3

B.    0 < x < 3    D. x < 0 lub x > 3

18.    Największą w⁷artością funkcji f(x) = -3(x + 4)² - 7 jest liczba:

A. 4 B. -7 C. -4 D. -3

19.    Przekątna sześcianu o krawędzi długości 5 ma długość:

A. 5v2 B. żf- C. 573    D. 25

20.    W turnieju bilardowym wzięło udział 6 zawodników'. Ile rozegrano partii, jeżeli zawodnicy grali każdy z każdym?

A. 15 B. 30 C. 36 D. 12 Zadania otwarte

21. (3 pkt) Sprawdź, czy liczba x = ^ 32 ^T)° ^ jest liczbą wymierną czy niewymierną.

22.    (3 pkt) Rozłóż wielomiany P(x) = x⁴-4 oraz W(x) = x³ - y 2x² + 2x - 2 V2 na czynniki. Podaj wspólny pierwiastek tych wielomianów.

23. (4 pkt) Jaki procent przedstawionego na rysunku trójkąta równobocznego zamalowano? Wynik podaj z dokładnością do jednego procentu.

24. (3 pkt) Na boku kwadratu o polu równym 100 cm² zbudowano trójkąt prostokątny, którego przeciwpro-stokątna jest równa długości boku kw adratu. Długości boków trójkąta tworzą ciąg ary tmety czny. Oblicz pole tego trójkąta.

25. (4 pkt) Po ile kilogramów⁷ roztworów wodnych soli kuchennej o stężeniach 26% i 4% należy w⁷ziąć, aby po wymieszaniu otrzymać 11 kg roztworu o stężeniu 18%?

26. (3 pkt) Sprawdź tożsamość: (tg « + l)(ctg « - 1) = ^ - tg a