102
102
Tablica 3.3
|
Zaobserwowana wartość statystyki un |
Ustalone a |
Ustalone A |
|
W obszarze krytycznym |
odrzucamy hipotezę H0 z prawdopodobieństwem błędu I rodzaju równym a |
nie ma podstaw do przyjęcia hipotezy H0 z prawdopodobieństwem 1-/5 |
|
Poza obszarem krytycznym |
nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H0 z prawdopodobieństwem 1 - a |
przyjmujemy hipotezę H0 z prawdopodobieństwem błędu II rodzaju równym /5 |
W rozdziale tym zajmiemy się testami służącymi do weryfikacji hipotez dotyczących wartości oczekiwanej, wariancji i wskaźnika struktury.
Testy te będziemy stosować jako testy istotności, ustalając prawdopodobieństwo błędu pierwszego rodzaju a.
3.3.1. Testy dotyczące wartości oczekiwanej
Niech Xy, X2, ..., Xn będą niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładzie normalnym N(fi, o), w którym cjest znane.
Realizacją wektora losowego (X1? X2, ..., Xn) jest rc-elementowa próba o wartościach (X|, x2,..., xn).
Przyjmując poziom istotności a, chcemy zweryfikować hipotezę
wobec hipotezy alternatywnej
Ponieważ wiemy, że średnia arytmetyczna Xn z n niezależnych zmiennych losowych o rozkładach normalnych cr) ma rozkład normalny N(/u, d-Jn ), jako obszar krytyczny przyjmiemy zbiór:
Ra =
(3.19)
( ^ 1^ A^o [ ^
(xl,x2,...,xn):>ut