lab

102

102

Tablica 3.3

Zaobserwowana wartość statystyki un	Ustalone a	Ustalone A
W obszarze krytycznym	odrzucamy hipotezę H0 z prawdopodobieństwem błędu I rodzaju równym a	nie ma podstaw do przyjęcia hipotezy H0 z prawdopodobieństwem 1-/5
Poza obszarem krytycznym	nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H0 z prawdopodobieństwem 1 - a	przyjmujemy hipotezę H0 z prawdopodobieństwem błędu II rodzaju równym /5

3.3. TESTY PARAMETRYCZNE

W rozdziale tym zajmiemy się testami służącymi do weryfikacji hipotez dotyczących wartości oczekiwanej, wariancji i wskaźnika struktury.

Testy te będziemy stosować jako testy istotności, ustalając prawdopodobieństwo błędu pierwszego rodzaju a.

3.3.1. Testy dotyczące wartości oczekiwanej

Niech Xy, X₂, ..., X_n będą niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładzie normalnym N(fi, o), w którym cjest znane.

Realizacją wektora losowego (X_1? X₂, ..., X_n) jest rc-elementowa próba o wartościach (X|, x₂,..., x_n).

Przyjmując poziom istotności a, chcemy zweryfikować hipotezę

= A o    (3-17)

wobec hipotezy alternatywnej

₀.    (3.18)

Ponieważ wiemy, że średnia arytmetyczna X_n z n niezależnych zmiennych losowych o rozkładach normalnych cr) ma rozkład normalny N(/u, d-Jn ), jako obszar krytyczny przyjmiemy zbiór:

R_a =

(3.19)

(    ^ 1^ A^o [ ^

(x_l,x₂,...,x_n):>u_t

4n