m20

—o----

mm^y^

^rm ■

>•. ■

•". \f-r :■■ ..

• .* V

•'.jV'vv •

: -V.. ■/■ ' _

IMD? I\NA*»--C^C_:;>./.._r.......^4-...:^-:'"

TEST za 60 p.- p^^p^Iza-dobr?.'odp._t —3' p.' za. złą, Jeżeli zdanie jest prawdziwe_f to należy postz^Ą krzyżyk w pierwszej kolumnie. Jeżeli fałszywe, w drugiej. Można nie stawiać pełznych krzyżyków.

,ff    . ^:.    “* V';.

V t L Dowolne, dwie macierze posiadające..równe ilości, wierszy można pomnożyć. •

2.    Zawsze przy transponowaaiu macierzy rząd macierzy nie ulega zmianie.

3.    Zawsze gdy zamieniamy miejscami dwie kolumny, to wartość’ wyznacznik?, nie zmienia się. f

4.    Rząd każdej macierzy zawierającej dwa. wiersze samych jedynek wynosi 0.

5.    Układ równań x.-r-y + z=Q>—x-\-y-2 jest sprzeczny. •

¹6.. . Układ równań £ -f y “ 0, z — y ~ 0 jest nieoznaczony;

7.. "Jeżeli rząd macierzy wynosi 0, to przynajmniej jedna jej kolumna składa się z samych zer,

8. Dziedziną funkcji fx axctg x jest R. -

2 9. FYmkcj.a .cos x 4- In \x\ jest parzysta.

Mx3 =41

i N -■

1Q. Funkcja e^cos:c jest parzysta.    ____

pjyj 11. Dziedziną funkcji łn(arccos x) jest zbiór liczb- dodatnich. ' £0^/! / /j ^

12. Fmkcje er^x oraz In.2x są odwrotne. ^

13i Funkcje ^f\x\ oraz f¹ są odwrotne.    ¹ .    .

14, Funkcja arce tg x jest malejąca w R.    . • I^M

l_15. Funkcja / (z) — x d |s| jest różno war tościowa.*;;; ló^ oc^-03 jest wyrażeniem nieoznaczonym. ¹ 17. Funkcja /(z) = \A — x jest rosnąca. •'

ł-S^sśsli-gF&nice dwóch funkcji nie istniej ą,_ta_me istnieje granica ich iloczynu.

Jł 19. Jeżeli styczna do wy kresu /(x) w p-cie (xo,yo) jest. poziom a, to dla z₀ jest ekstremum lok. 20; Styczna do wykresu funkcji może być równoległa do-os i Oy.

21... Jeżeli j(x) jest ciągła w punkcie z₀, to /' istnieje-w r.r\> ^

2^j_Cin<a nieoznaczona z funkcji wymiemej';jest żąwszćrfunkcją wymierną.

22'.; Funkcja f(x) = aresin i ma minimum lokalne. ■

24.    Funkcja f(x) = |arcsin x| ma minimum lokalne. .......

25.    Funkcja /(z) ~ zjx jest wypukła dla każdego x > 0.

26.    Pochodna funkcji f(x) = |z -ł- 1] istnieje w punkcie z = 0.

27.    Funkcja f(x) = arcctg z ma dwie różne asymp to ty-ukośne.

28.    Funkcja /(x) - arccosz jest całkowalną w przedziale [ —1, l]Y

29.    Całka. oznaczona to granica ciągu sum całkowych.    ^v

30.    Sensem geometrycznym całki oznaczonej jest pole. figury schodkowej.

31.    Liczbę nazywamy -norma podziału. - • -.....

o

32.    J sin⁸ x dx > 0,

'<

V

V

33. f -jfz    całka niewłaściwa.

PYTANIE za 18 p. (na odwrocie u góry). Podać def. lim H(t) ^=..oo wraz z rysunkiem.

i—‘t.

PYTANIE za 22 p: (na odwrocie u dołu). Podać def. pochodnej. Podać interpretację gęom tryczną i uzasadnić ją. Podać ilustrację [na rys. proszę użyć wykresu /(.z)    (ą)“ dla z < 0):