m9

i '

t •

1 i

1

'M

$ 87

! 88

n

.X

+

•L/W)

fofc ^w    f- j&st &&atci jv£L....

'4    AM?    ^l~

Maksimum lokalne może.yystąpić takie w punkcie, w ktorynKistnieje pochodna. -FuakcjaJ{x) ~ ln²x ma minimum lokalne.

Zawsze jeżeli granice dwóch, funkcji istnieją,, to istnieje granica ich iloczynisk^^

Jeżeli granice jednostronne /{i) w punkcie Xq są, równie, to f(x) jest ciągłar-w^^- •

Jeżeli f'{x) istnieje, to jest -tangensem nachylenia siecznej do wykresu w-punkcie

/(*)) ■■

Pochodna funkcji rosnapej przyjmuje tylko wartości dodatnie.    • •

Wyrażenie ^z'z j^es^ ułajnkiein prostym.

Jeżeli funkcja jest różnicskowalna w pewnym punkcie, to jest ciągłą w tym punkcie. Wyrażenie    J^est ułamkiem. prostym.

a o równaniu r — 1 — sin ó we współrzędnych biegunowych^ symetrii, zory na przejście od wsp. bignnowych to a — r cos ó\ b = rsic <p.

Funkcja f(x) — _A/z jest całkowalna w przedziale [0, l].

Każda funkcja f(x) jest całkowalna w przedziale [a, 3j jest ciągła w tym przedziale.

J_?i    to całka niewłaściwa.

/_? (rr — lnx)dx to całka niewłaściwa.

Zestaw IV.

V ^ 39. Elementy każdej maćSCT^jed^^^^sj to same jedynki. ---_:— •    •    —i

\j A^9Q. Mnożenie macierzy kwadrat owych jest przemienne.

• V 91. Jeżeli zamienimy miejscami dwa wiersze, to wartość wyznacznika nie--zmieni sie,.

V j 92. Rząd macierzy nie zmieni sie-gdy do pierwszej kolumny tej macierzy dodamy średnie

arytmetyczne odpowiednich elementów drugiej i trzeciej kolumny.    ......~

M 93. -Układ -równań ax =..0_Tx ,-r y = 0 jest nieoznaczony cła dowolnej stałej a. •••

94. Rząd macierz głównej nie może być większy od rzędu macierzy uzupełnionej

.H 95. Dziedzina, funkcji..?n| ęós 2x\ jest iłL ...    __    ..... .

“f 96. Funkcja sin Zx jest nieparzysta.

^'97:. Funkcje,, .arccosr definiuje się, Jako funkcje, odwroty do funkcji cos x \o;-dziedżinie - obciejej do przedziału (0,^)**^^ U    ...    ■

'P&S. Funkcja log₂ x —1 jest rosnąpa,

T~99. Funkcja arcctgz przyjmuje tylko wartości dodatnie. '

TflOO. Prosta pionowa nie może przeciąg wykresu funkcji w trzech punktach.-    "

'VT?Co|* Jeżeli c nie należy do’dziedziny /(a:), tó linijce /(-) me istnieje. . ^:

Jeżeli granica (dla x —*• do) sumy dwóch funkcji istnieje i jesz skończona, Jo granice..

U' obydwóch funkcji istnieją,.-......    ,    ' '

'.Wi03- Styczna do krzywej nigdy nie przechodzi z jednej strony krzywej ńa drngą,U "\104. Jeżeli f (no) istnieje, to f(x) jest ciągła w 2q.    .

-------ru--105. Pochodna funkcji wymiernej jest za-wsze funkcja, wymierna,.

Kj106._; Jeżeli f^f(x) ~ g'[z) dla x £ R to /(z) = g(x) dla z € R. ■

■ .. dl -lDT. Jeżeli'/'(a:) nie przyjmuje ujemnych wartości w (a,h)_r to f{x) jest tu niemalejaca.

j łJ 1081^ Pochodna funkcji f(x) = Jcośz| nie istnieje'w punkcie x ~ 0.    ......■..... ; _

sywa o rówmaniu r = 2 + cos $ we współrzędnych biegunowych ma oś symetrii.. ■ Piówhame'parametryczne x = 2t,y — 3 — t opisuje pewna, linię, prostą,. • ,-..:ąyp;

.■_r,A-S-

A

n-