MD2012 Quiz zaliczeniowy 130122#0538

2

Rozpoczęto poniedziałek, 21 styczeń 2013, 15:36 skończono poniedziałek, 21 styczeń 2013, 16:51 Wykorzystany 1 godz. 14 min.

ocena 27.5 z maksimum określonego na 29 (95%)

Zaznacz zdania prawdziwe.

Wybierz co najmniej jedną odpowiedź

Jeśli 2*2 = 5 to 2 + 2 = 4

Jeżeli Jan nie zna logiki to, jeśli Jan zna logikę, to Jan urodził się w IV wieku p.n.e.

Jeżeli Jan skłamał lub Adam skłamał, to jeśli Jan nie skłamał to Adam skłamał.

Jeżeli liczba dzieli się przez 2 lub dzieli się przez 7, to z faktu, iż nie dzieli się przez 2, wynika, iż nie dzieli się przez 7.

Poprawnie

Ocena dla tego zadania: 2/2.

Punkty: 2

Zaznacz zdania, które wynikają ze zdania: Jan znalazł zegarek

Wybierz co najmniej jedną odpowiedź

Jeśli Jan znalazł zegarek, to Jan zgubił rower.

Jan znalazł zegarek i Jan nie zgubił roweru.

Jeśli Jan nie znalazł zegarka to Jan zgubił rower. Jeśli Jan nie zgubił roweru, to Jan znalazł zegarek. Jan znalazł zegarek lub Jan zgubił rower.

Poprawnie

Ocena dla tego zadania: 2/2.

3

Punkty: 4

Do ulubionych przedmiotów wykładanych w SGGW należą: logika, informatyka i statystyka.Załóżmy, iż prawdą jest, że student:

(a)    kocha co najmniej jeden z tych trzech przedmiotów

(b)    jeśli kocha logikę lecz nie kocha statystyki to kocha również informatykę

(c)    kocha zarówno informatykę jak i statystykę lub nie kocha żadnej z nich

(d)    jeśli kocha logikę to kocha również statystykę.

Który przedmiot kocha student?

Czy student kocha logikę?

Czy student kocha informatykę? Czy student kocha statystykę?

| Nie wiadomo Ą Tak Tak

Poprawnie

Ocena dla tego zadania: 4/4.

Niech zdanie P = (p —> r) V (q —> r), a zdanie Q = (p A q) —> r] Jakie związki zachodzą pomiędzy tymi zdaniami ?

Wybierz co najmniej jedną    brak związku

odpowiedź    ~    _D

J    C/    >    r

m    p    —*    Q

Poprawnie

Ocena dla tego zadania: 1/1.

5

Punkty: 1

Niech zdanie P = (p —> r) A (q —> r), a zdanie Q = (p V q) —> r] Jakie związki zachodzą pomiędzy tymi zdaniami ?

Wybierz co najmniej jedną odpowiedź

Q -> P

brak związku

P->Q

Częściowo poprawny Ocena dla tego zadania: 0.5/1.

6

Punkty: 2

Zdanie złożone, zapisane w notacji beznawiasowej ma postać: AAKpqKpNqNAKpNqKNpq Po przekształceniu jest ono równoważne żdaniu:

Wybierz odpowiedź ® a. pV ~ q

b.    p A q

c. pA~q

d.    p V q

e- ~ P V g

Poprawnie

Ocena dla tego zadania: 2/2.

Zaznacz zdania prawdziwe (poniższe wyrażenia określone są na dziedzinie ^ ).

Wybierz co najmniej jedną 0    3nNm (n < m²)

odpowiedź

J VrzV??i3p {p= (m + n)j2)

3    3rc3??i (n + m = 4 A n — m = 1)

3 3rz¥m (nm = ni)

3    3rc3??i (n² + m² = 52)

Poprawnie

Ocena dla tego zadania: 2/2.

Niech zbiór N oznacza zbiór liczb naturalnych, P(x) będzie predykatem "x jest liczbą parzystą", Q(x) będzie predykatem "x jest liczbą nieparzystą". Punkty: 3    R(_x, y) oznacza predykat "x jest dwukrotnością y^-.

Które z poniższych schematów są prawdziwe ?

Wybierz co najmniej jedną 3n3mP(n) A Q(m) A R(n, Tli)

odpowiedź

3 \/n(P(n) —> 3mQ(m) A R(n,m))

3 'irNm(R(n, m) —> P(n))

3 Vn¥m(P(n) A R(n,m) —> Q(m))

3 'irNm[R{n,ni) —> (P(n) —> Q(m))]

3 'irNm[R{n,ni) —> (P(m) —> P(ra))]

3 Vn[P(n) —> ~ (3771 P(m) A R(n, ra))]

Poprawnie

Ocena dla tego zadania: 3/3.

Zaznacz zdania prawdziwe

Wybierz co najmniej jedną odpowiedź

{A, B} C {{Ą B, C}, {A, C},A, B} 0 C {{>1, B, C}, {A, C}, A, B}

0 € {{A,B,C},{A,C},A,B}

{A, B} e {{z4, B, C}, {A, C}, A, B} {A, C} C {{^4, B, C}, {A, C}, A, B} {A, C} e {{A, B, C}, {A C}, A, B}

	Poprawnie Ocena dla tego zadania: 1/1.
10
Punkty: 1	Niech zbiory A, B,C C X - Zaznacz zdania prawdziwe:
	Wybierz co najmniej jedną □ Af] B = A\C => odpowiedź 3 ArB = A\C =>	A\(BnC) = Af\Br\C= 0
	3 AnB = A\C =>	A \ (B U C) =

Poprawnie

Ocena dla tego zadania: 1/1.

Punkty: 1	Dopasuj odpowiedzi.
	A\B = A	| A i B są zbiorami rozłącznymi ▼ |
	A\B = <D	a=b _d
	ACB = A	A=B H
	A\B = B\A	|A=B H
	AUB = A	| B jest podzbiorem A

Częściowo poprawny Ocena dla tego zadania: 0.6/1.

12

Punkty: 3

Niech X = {1,2}, F = {2,3}.

elementów ma zbiór P(^X \ X} ?	K
elementów ma zbiór P(X) H P(Y") ?	H
elementów ma zbiór P(^X \ Y")	H
elementów ma zbiór P(X)	1
elementów ma zbiór P(^X D Y) ?	H
elementów ma zbiór P(X) U P(Y") ?	n
elementów ma zbiór P(^X U Y) ?	GE
elementów ma zbiór P(X) \ P(X) ?	0

Poprawnie

Ocena dla tego zadania: 3/3.

13

Punkty: 1

Jaka jest moc zbioru:
{n G N : 3i £ i a; = lnn}	| przeliczalny	ieskończony »|
{x € IR : 3»i € N x = n^2)	| przeliczalny	ieskończony
{x € Q : x^2 < 1}	| przeliczalny	ieskończony »|
{(n, ni) £ N x N : n^2 + m^2 = 1024}	|skończony	—d
{x € IR : 3n € N a/cos(7T ■ n) = 0}	| przeliczalny	ieskończony
0	|skończony	_J
{n £ N : n|1024}	|skończony	-J
{(ar, y) € IR x K : xy = 1 A 0 < 2T < 1}	| nieprzeliczalny
{n e N : 128 |n}	| przeliczalny	ieskończony
{(a;,i/) € Q x R : y = lnx}	| przeliczalny	ieskończony »|
Częściowo poprawny
Ocena dla tego zadania: 0.9/1.

Niech 5 = {1,2,3, 4},

{a, b, C, d, e}. Czy istnieją

Wybierz co najmniej jedną odpowiedź

funkcje różnowartościowe z S ^w T ?

funkcje różnowartościowe z 2"^{1 w} S ?

funkcje przekształcające S ^na T ?

funkcje przekształcające 'J' na S ?

przekształcenia wzajemnie jednoznaczne z S na J '

Poprawnie

Ocena dla tego zadania: 1/1.

15

Punkty: 1

Zaznacz te funkcje J ; Z X Z —> Z, które są "na".

Wybierz co najmniej jedną odpowiedź

f(m,n)=m\n(m,n)

f(m,n)=\m\-\n\

f(m,n)=2m+1

f(m,n)=m²+n²

f(m,n)=mn

f(m,n)=2m-n +1

Poprawnie

Ocena dla tego zadania: 1/1.

Dany jest zbiór X={1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 24} uporządkowany przez relację podzielności. Znajdź wszystkie elementy maksymalne i minimalne, największe i najmniejsze. Znajdź Punkty. 3    infimum i supremum zadanego zbioru.

Jaki jest element najmniejszy ?

Jaki jest element największy ?

Ile jest elementów minimalnych ?

Ile jest elementów maksymalnych ? Jakie jest supremum {4, 6} ?

Jakie jest infimum {4, 6} ?

I brak

HH

l brak

H

Częściowo poprawny Ocena dla tego zadania: 2.5/3.

[ Zamknij to okno |[ Zamknij to okno |