Mechanika zagadnienia

Mechanika analityczna, II r. AiR

Zagadnienia do kolokwium

1.    Przedmiot kinematyki i dynamiki układów

2.    Trajektoria punktu materialnego, trójścian Freneta, krzywizna i skręcenie

3.    Zasada determinizmu i niezmienniczosci w mechanice newtonowskiej

4.    Zasady dynamiki Newtona

5.    Pęd, moment pędu i energia układu punktów materialnych

6.    Zasada Najmniejszego Działania Hamiltona

7.    Równania Eulera-Lagrange'a

8.    Równania Eulera-Poissona

9.    Mechanika lagranżowska

10.    Interpretacja geometryczna mechniki lagranżowskiej, metryka Riemanna

11.    Przekształcenie Legendre'a, hamiltonian

12.    Mechanika hamiltonowska

13.    Stałe ruchu układu hamiltonowskiego, nawias Poissona

14.    Twierdzenie Liouville'a o kwadraturach

15.    Twierdzenie Liouville’a o dywergencji

16.    Twierdzenie Poincare' o powrocie

17.    Ograniczenia konfiguracyjne i fazowe, holonomiczne i nieholonomiczne

18.    Równania dynamiki układu z ograniczeniami nieholonomicznymi

Literatura:

1.    W. Rubinowicz, W. Królikowski: Mechanika teoretyczna, PWN, Warszawa 1995

2.    V. I. Arnold: Metody matematyczne mechaniki klasycznej, PWN, Warszawa, 1975

3.    K. Tchoń et al,: Manipulatory i roboty mobilne, Akademicka Oficyna Wydawnicza, Warszawa 2000

Termin kolokwium: 25 stycznia 2011, g. 15:15, s. 205 Cl