mechanika 9

“ ^/ao —

st-aty-ka-£> udowi, i

Mechanika budowli    Założenia podstawowe S€M€ST£ X

Założenie jednorodności i izotropii materiału. Zgodnie z tym założeniem przyjmuje się, że materiały, z których jest wykonana konstrukcja, mają we wszystkich punktach jednakowe właściwości mechaniczne (jednorodność), a ponadto właściwości te są jednakowe we wszystkich kierunkach (izotropia). Założenia jednorodności i izotropii są praktycznie spełnione w odniesieniu do stali i betonu. Drewno natomiast ma inne właściwości wzdłuż i prostopadle do włókien; materiał taki nazywamy anizotropowym.

Założenie statyczności obciążeń. Przyjmuje się, że obciążenie działające na konstrukcje zwiększa się w sposób powolny od wartości zerowej aż do swej ostatecznej wartości. Obciążenie takie nazywa się statycznym. W odniesieniu do obciążeń działających na konstrukcje budowlane założenie to bardzo często odpowiada stanowi rzeczywistemu.

Założenie małych odkształceń. Konstrukcje odkształcają się pod wpływem działających na nie obciążeń. Odkształcenia te powinny być jednak małe w stosunku do wymiarów odkształcających się elementów konstrukcyjnych, gdyż wymaga tego prawidłowa eksploatacja budowli. W związku z tym konstrukcja powinna być tak zaprojektowana, aby założenie to było spełnione. Jeżeli odkształcenia są małe, to najczęściej są one odkształceniami sprężystymi, tzn. takimi, które znikają po usunięciu obciążenia.

Zasada zesztywnienia. Według tej zasady przyjmujemy, że siły przyłożone do konstrukcji nic odkształconej nie zmieniają swej linii działania po jej odkształceniu. Wyjaśnimy to na przykładzie belki obciążonej siłą P (rys. l-3n). Działanie siły P spowoduje odkształcenie się belki w sposób pokazany linią przerywaną; siła P znajdzie się więc w położeniu F. Założyliśmy poprzednio, że konstrukcja doznaje małych odkształceń, a więc w « / (na rysunku odkształcenia pokazano w skali większej niż skala, w której narysowano

1‘ .
	it
]	__________l^p
*—

długość belki). Wynika z tego, że długości / i /' różnią się od siebie nieznacznie (/ a /'). Na podstawie ^V<<1 zasady zesztywnienia przyjmuje się / - co oznacza, że siła P obciążająca układ nie odkształcony i odkształcony znajdzie się na tej samej linii działania (rys. l-3ó).

Zasada superpozycji (zasada niezależności działania sił). W konstrukcjach sprężystych skutki działania sił są od siebie nieza-Rys.1-3    leżne. Załóżmy, że na belkę dzia

Rys. J-4

łają siły P_x i P₂, powodując jej odkształcenie, przy czym ugięcie w dowolnie obranym punkcie A wynosi w_A (rys. l-4o). Zgodnie z zasadą superpozycji ugięcie to możemy określić, rozpatrując obciążenie tej samej belki kolejno siłami P_x i P₂ (rys. 1-Ab i c). Ugięcie w_A będzie sumą ugięć spowodowanych przez siły P_x i P₂:

w_A =

Zasada superpozycji obowiązuje nie tylko przy obliczaniu ugięć, lecz także przy obliczaniu innych wielkości statycznych.