P1050720

2

^ńr ° m

^azy

^{,icc ie,}> p»i

^,est'-' do ^1

■wnowadij

M), 2e pc-J przcsunięof e być prze i o wała >ę

tO. Zasady zachowaniu pędu i momentu pędu (krętu)

pęd i moment pędu. Pęd p oraz moment pędu (kręt) K punktu materialnego o masie m definiujemy następująco:

K ** rx mv    (10.1)

gdzie v jest prędkością,* r wektorem łączącym masę m z punktem względem którego obliczamy moment prądu. Wektor K jest iloczynem wektorowym (patrz odsyłacz na sir 6^) wektorów r i p, jest więc prostopadły do płaszczyzny, w której leżą te wektory.

Jego wartość obliczamy ze wzoru

K - mo r_L    (10.2)

gdzie r_x jest odległością między kierunkiem wektora pędu i punktem, względem którego liczymy moment. W ruchu obrotowym moment pędu odgrywa taką samą rolę, jak pęd w ruchu postępowym.

W przypadku ruchu obrotowego jednorodnej bryły dookoła jej osi sy-meini moment pędu ma kierunek tej osi, a jego wartość

K = I(o    (10.3)

gdzie / moment bezwładności względem tej osi, o) prędkość kątowa.

Wykorzystując definicje pędu i moment pędu, drugą zasadę dynamiki dla ruchu postępowego i obrotowego można zapisać następująco:

mv

M =

dp_

dt

dK

dt

dla ruchu postępowego

dla ruchu obrotowego

(10.4)

(10.5)

clppr^l n'*i

Z

■sK»*

Zasady zachowania pędu i momentu pędu. Przystępując do rozwiązywania zadań, w których korzy sta się z zasad zachowania pędu lub momentu pędu (krętu), należy na samym wstępie wnikliwie zanalizować, które ciała przyjmiemy w danym zadaniu za należące do układu ciał i które siły są w tym układzie siłami wewnętrznymi, a które zewnętrznymi.

Rozważmy dla przykładu układ ciał składający się z człowieka A, który pcha Skrzynię 8 po gładkiej poziomej płaszczyźnie (rys. 10-1). W kierunku poziomym na układ ciał A i 8 nie działają siły zewnęttzne, gdyż nic ma tarcia między ciałami A i B układu, a zewnętrzną względem układu poziomą płaszczyzną. W układzie tym występują siły wewnętrzne/* i/_fl. które zgod-

85