Save0001 (2)

Fizyka 2, Automatyka i Robotyka WIP, I połowa semestru letniego 2007.

Zagadnienia:

1.    Drgania harmoniczne tłumione. Równanie różniczkowe i jego rozwiązania: drgania zanikające - współczynnik dobroci, ruch aperiodyczny, tłumienie krytyczne.

2.    Drgania wymuszone oscy latora harmonicznego. Zależność amplitudy i fazy drgań od częstotliwości siły wymuszającej.

3.    Moc pocłiłaniana przez oscylator harmoniczny. Szerokość krzywej rezonansowej, współczynnik dobroci.

4.    Analogia między oscylatorem mechanicznym i elektrycznym obwodem drgającym RLC.

5.    Fala poprzeczna na napiętej strunie. Wyprowadzenie różniczkowego równania falowego, prędkość fali.

6.    Fale biegnące, fale okresowe, fale sinusoidalne, fale stojące - rozwiązania różniczkowego równania falowego.

7.    Energia fali sinusoidalnej na strunie, moc przenoszona przez falę.

8.    Fale stojące jako złożenie fal biegnących. Drgania normalne struny, częstotliwości drgań struny: podstawowa i harmoniczne.

9.    Fale dźwiękowe: ciśnienie, gęstość, przemieszczenie gazu. Wyprowadzenie równania falowego dla dźwięku.

10.    Prędkość dźwięku w gazach, cieczach i ciałach stałych.

11.    Gęstość energii w fali dźwiękowej, natężenie dźwięku, poziom głośności - skala decybelowa.

12.    Równania Maxwella pola elektromagnetycznego w próżni. Wyprowadzenie związku między polem elektrycznym E i indukcją magnetyczną B w płaskiej fali elektromagnetycznej. Różniczkowe równanie falowe dla pól E i B. Prędkość światła.

13.    Płaszczyzna oscylującego prądu jako źródło płaskiej fali elektromagnetycznej.

14.    Energia fali elektromagnetycznej, natężenie promieniowania - wektor Pointinga. Pęd fali elektromagnetycznej. Oddziaływanie fali elektromagnetycznej z ładunkami - przekaz pędu i energii.

15.    Widmo elektromagnetyczne od fal radiowych do promieniowania gamma.

16.    Optyka geometryczna - promienie, czoła fali. Zasada Huygensa. Opis jakościowy rozchodzenia się fal.

17.    Prawo załamania światła - wyprowadzenie z zasady Hugensa i z zasady Fermata ekstremalnego czasu. Związek współczynnika załamania z prędkością światła w ośrodku.

18.    Całkowite odbicie wewnętrzne. Zasada działania światłowodu.

19.    Zależność współczynnika załamania od częstotliwości, dyspersja normalna i anomalna.

20.    Promieniowanie elektromagnetyczne ładunku poruszającego się z przyspieszeniem i drgającego dipolu. Moc promieniowania.

21.    Opis polaryzacji światła. Polaryzacja liniowa, kołowa, eliptyczna. Polaryzacja światła rozproszonego. Polaiyzacja przy odbiciu.

22.    Dwójłomność kryształów, oś optyczna, promienie zwyczajny i nadzwyczajny.

23.    Interferencja fal z dwu źródeł, rozkład natężenia. Spójność światła.

24.    Interferencja fal z szeregu źródeł. Siatka dyfrakcyjna. Zdolność rozdzielania linii widmowych.

25.    Dyfrakcja na szczelinie i otworze kołowym. Szerokość wiązki, zdolność rozdzielcza oka..

Podręczniki:

1.    D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy Fizyki, PWN, Warszawa 2003, tom 2, 3 i 4.

2.    D. Halliday, R. Resnick, Fizyka, tom 1 i 2, PWN 1984.

3.    Jay Orear, Fizyka, WNT 1990 lub 1994.

4.    W. Bogusz, J. Garbarczyk, F. Krok, Podstawy fizyki, Oficyna Wydawnicza PW, 1997.

Przykładowe pytania:

1.    Podaj rozwiązanie równania różniczkowego: i ^    ₌ g. Co opisują zapisane wzory?

dt¹ C

2.    Zapisz funkcję opisującą drgania oscylatora harmonicznego tłumionego. Wyjaśnij znaczenie użytych symboli.

3. Równanie ruchu oscylatora jest:    2 R — +co ²x = a sintotf) ■ Jaka jest amplituda drgań jeśli co=co₀?

dt² dt

4.    Fala jest opisana wzorem 'ł^/(x,t)=Acos[2n(ax-bt)\, gdzie a 1 b są stałe. Jaka jest: a) prędkość fazowa? b) długość fali? c) częstość kątowa? d) liczba falowa? e) okres drgań?

5.    Czy funkcja f(x,t)=x²+v²t² jest rozwiązaniem równania falowego? Czy funkcję tę można przedstawić jako superpozycję fal biegnących fp(x-vt) \f_h{x+vt)l Powtórz rozumowanie dla funkcji g(x,i)=sin(x)cos(vf).

6.    Rozważ falę sinusoidalną poprzeczną biegnącą na strunie. Wyjaśnij różnicę między prędkością fali a prędkością małego odcinka struny. Jak zmienią się te prędkości, gdy energia przenoszona przez falę wzrośnie dwukrotnie?

7.    Amplituda zmian ciśnienia w fali dźwiękowej zwiększyła się dziesięciokrotnie. Jaki ma to wpływ na:

a) natężenie dźwięku? b) długość fali? c) prędkość dźwięku? d) poziom głośności wyrażony w decybelach?

8.    Zapisz równanie falowe dla fal dźwiękowych. Od czego zależy prędkość dźwięku?

9.    Jak zmieni się szerokość kątowa wiązki światła, które ulega dyfrakcji na szczelinie, gdy szerokość szczeliny wzrasta dwukrotnie?

10.    Określ kierunek i amplitudę indukcji magnetycznej B płaskiej fali elektromagnetycznej, która biegnie w próżm w kierunku osi y. Pole elektryczne E tej fali ma kierunek osi z i amplitudę E₀.

11.    Jakie warunki muszą spełniać fale pochodzące z dwu źródeł, aby można było zaobserwować minima interferencyjne?

12.    Podaj sposób na obliczenie amplitudy fali powstałej ze złożenia N fal o tej samej amplitudzie i częstotliwości, których fazy są przesunięte względem siebie kolejno o ten sam kąt <|> (np. światło ugięte na siatce dyfrakcyjnej).

13.    Kiedy punktowy ładunek elektryczny promieniuje falę elektromagnetyczną? Zapisz wzór określający pole promieniowania w dużej odległości od ładunku i wyjaśnij znaczenie symboli.

14.    Opisz w jaki sposób fala elektromagnetyczna przekazuje pęd cząstce naładowanej.

15.    Podaj wzory na gęstość energii pola elektromagnetycznego i moc promieniowania. Wykaż związek między tymi wzorami.

16.    Zapisz równanie falowe dla fal elektromagnetycznych i podaj przykład funkcji będącej jego rozwiązaniem. Objaśnij, jaką falę opisuje podana funkcja.