skanuj0008

10.    10 kul ponumerowanych liczbami od 1 do 10 rozmieszczono w szufladach ponumerowanych od 1 do 4. Ile jest różnych rozmieszczeń?

11.    Na ile sposobów można wybrać 5-osobową delegację z klasy liczącej 23 osoby, jeśli w klasie jest 10 dziewcząt i 13 chłopców i w skład delegacji wejdą 2 dziewczynki i 3 chłopców.

12.    W pudełku znajduje się 20 tranzystorów, w tym 4 wadliwe. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wyjęty tranzystor jest

a)    wadliwy

b)    dobry

13.    Jakie jest prawdopodobieństwo, że przy rzucie trzema kostkami otrzymamy sumę oczek równą co najmniej 17.

14.    Wykonujemy jeden rzut kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do zdarzenia polegającego na tym, że otrzymaliśmy jedno lub trzy oczka.

15.    W urnie znajdują się kule: 5 białych, 4 czarne i 3 czerwone. Losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania:

a)    kuli białej,

b)    kuli czarnej,

c)    kuli czerwonej,

d)    kuli białej lub czerwonej,

e)    kuli białej lub czarnej,

f)    kuli białej lub czarnej lub czerwonej.

16.    Niech A i B są zdarzeniami przestrzeni Q, P(A) = 3/10, P(B’) = 1/2, i P(AnB) =

1/10. Wyznacz prawdopodobieństwa: A’, B, AuB.

17.    W pewnym drzewostanie rosną tylko graby oraz dęby. Stwierdzono, że grabów jest 1200 sztuk, zaś dębów 800. Ponadto, stwierdzono, że 30% drzew ma dziuplę, przy czym obecność dziupli jest niezależna od gatunku drzewa. Oszacuj prawdopodobieństwo, ze losowo wybrane drzewo:

a) jest dębem    b) jest grabem,    c) jest grabem lub dębem,

d) ma dziuplę,    e) jest dębem i ma dziuplę, f) jest dębem lub grabem bez

dziupli (tzn. wyłączając graby z dziuplą).

18.    Są dwie loterie fantowe. Prawdopodobieństwo wygrania na pierwszej loterii wynosi 0,65, a na drugiej 0,7. Kupiliśmy po jednym losie na każdej loterii. Jakie jest prawdopodobieństwo wygrania:

a)    na obu loteriach,

b)    przynajmniej na jednej loterii?

19.    Rzucamy trzema sześciennymi kostkami do gry. Na dwóch kostkach wypadło 5 oczek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na trzeciej kostce również wypadnie 5 oczek?

20.    Oboje małżonkowie mają oczy piwne, a genotypowo sąheterozygotami. Prawdopodobieństwo, że urodzi im się dziecko o niebieskich oczach wynosi !4, a o piwnych %. Jeżeli ich syn ma oczy niebieskie, to jakie jest prawdopodobieństwo, że kolejne dziecko też będzie miało oczy niebieskie?

21.    Rzucamy 1 raz trzema monetami. Niech A oznacza zdarzenie: na pierwszej monecie wypadł orzeł, B - reszka wypadła na dwóch pozostałych monetach. Sprawdź, czy zdarzenia A i B są niezależne.

ZADANIA ROZSZERZONE DLA BIOTECHNOLOGII

22.    W alfabecie Morse’a każdej literze polskiego alfabetu jest przyporządkowany ciąg kropek i kresek, przy czym elementy te mogą się powtarzać. Ile liter można utworzyć, jeżeli kropki i kreski będą ustawione na czterech miejscach?

23.    W centrali telefonicznej realizowane są zwykłe połączenia o numerach pięciocyfrowych i specjalne połączenia o numerach dwucyfrowych przewidziane dla