stany nieustalone str02

(46)

(47)

+(*)= 4/(01

/(/)=/.-' [F(s)]

W celu wyznaczenia transformaty odpowiadającej danej funkcji czasu, korzystamy z prostego przekształcenia Laplace’a określonego równaniem (44). W tablicy 1 zestawiono oryginały i transformaty funkcji często spotykanych w elektrotechnice.

Tablica 14.1. Zestawienie oryginałów i transformat Laplace’a wybranych funkcji

Lp.	m oryginał	m transformata	Lp.	f(0 oryginał	F{s) transformata
1	F.(t)	1 s	9	r""^1 (n-lV-	^(n=l, 2,...) s^B
2	e(t-a)	s	10	tc""(a>0)	1 (s + a)^3
3	<5(0	l	11	sh at	a S^2-fl^3
4	e~°‘(fl>0)	1	12	ch at	s
		s + a			s^2-«^2
5	«"(« < 0)	1 s—a	13	Ale(l-a)+ -r.(t-b)]	—(e"“-e ^te) s
6	sin (ot	co	14	c"^1" sin ort	0)
		s^2+co*			(s+a)^2 + w^2
7	cos mt	s	15	c'^fl‘cosart	S + 0
		S^2 + CJ^t			(s + Ci)^2+O)^2
8	t	l s^2

Właściwości przekształcenia Laplace’a. Liniowość

Przekształcenie Laplace’a spełnia zasadę superpozycji: transformata kombinacji liniowej funkcji czasu jest równa kombinacji liniowej transformat tych funkcji

(48)

=2>,4/i(0]

2007-01-10

2

TO/ES