str047

• I Iłl II»•

sina

|W/

A I l^U/

^AI'"^{k 8} (I k"^,v)

s 5r

Jeśli jcs/c/e przyjmiemy k¹"' O, to wtedy

S

2R

sina¹”' = -& +

Ahff

(3.12)

(3.13)

Przykład 2

Mając dane z przykładu 1, opracować sieć niwelacji trygonometrycznej (rys. 3.2) przez wyrównanie kątów z łącznym wyznaczeniem współczynnika refrakcji k. Przybliżoną wartość k przyjąć k^pr/ = 0, natomiast zaobserwowane odległości skośne — jako stałe. Wykorzystać przybliżone wartości wysokości punktów obliczone w poprzednim przykładzie. Obliczyć błędy średnie niewiadomych i różnicy wysokości A = H₂ — H₃ po wyrównaniu. Dane Zawierają tablice 3.10 i 3.11, rozwiązanie tablice 3.12 do 3.20.

Tablica 3.10    Tablica 3.11

Zeatawicnie danych

St.	Cd
p	K	OL	s	^ P	^wp
1	2	3	4	5	6
	2	1°59’42,1"	8 281,338
1	3	4°08'23,8"	10 995,045	30,000	60,000
	4	0°33'36,8"	7 762,101
	3	4‘’07'06,9''	7 177,785
2	4	- l^oI0'04,8"	10 309,295	18,000	28.000
	1	- 1°46'59,9"	8 280,042
	4	- 5°55'17,4"	7 001,030
3	1	- 4‘^!03'14,4"	10 992,741	4,000	7,000
	2	— 4^o04'14,4"	7 176,851
	1	— 0'’19'32,1"	7 761,824
4	2	1° 11 '55,0"	10 309,698	25,000	35,000
	3	5°58'22,6"	7 002,393

Rachunek rozpoczynamy od obliczenia przybliżonych wartości przewyższeń dla każdego przęsła. Korzystając z przybliżonych wysokości punktów geodezyjnych podanych w tablicy 3.10 obliczamy przybliżone poziomy instrumentu i celu: hp^r= H^pr + i_p, h^^?= H^prz+ w_K, figurujące w kolumnach 7 i 8 tablicy 3.12. Ich różnice:

Ah^ = h^pr- hp^r/ zapisane w kolumnie 9 tablicy 3.12 stanowią podstawę obliczenia przybliżonych wartości kątów pionowych na podstawie związku

prz

sma

S , Ah^prz 2R S

powstającego z (3.17) dla k^pre = 0. Odnośne wartości podano w kolumnie 3 tablicy 3.13.

OlillCłcnlii pi»ihlMmiyrli wyrtnócl pr/wyteli

SI. 1>	Cel K	1 I ^	h r ^11K	1,.	w*	IC Hr + i,.	IC n 7 + wK	Ai.^1; ic i'^1;-
1	2	3	4	5	6	7	8	9
	2		319,984		28,000		347,984	292,984
1	3	25,000	849,958	30,000	7,000	55,000	856,958	801,958
	4		100,000		35,000		135,000	80,000
	3		849,958		7,000		856,958	518.974
2	4	319,984	100.000	18,000	35,000	337,984	135,000	- 202.984
	1		25,000		60,000		85,000	- 252,984
	4		100,000		35,000		135,000	718.958
3	1	849,958	25.000	4,000	60.000	853,958	85,000	- 768,958
	2		319,984		28,000		347,984	505.974
	1		25.000		60,000		85,000	40.000
4	2	100.000	319,984	25,000	28.000	125,000	347.984	222.984
	3		849,958		7,000		856,958	731,958

Wyrazy wolne kolejnych równań poprawek obliczono jako różnice k a¹,’¹'    /

oraz zapisano w kolumnie 4 tablicy 3.13. W kolumnach 5 i 6 tablicy oblic/on współczynniki równań poprawek.

Równania błędów kątów pionowych w postaci tabelarycznej zestawiono w lablii 3.14. W górnym wierszu formy figurują kolejno: przyrost dH,, wysokości poc/i| kowego punktu przęsła (stanowiska instrumentu), przyrost dH_K końcowego punki

Tablica 3,

Obliczenie kątów przybliżonych, wyrazów wolnych i współczynników równań poprawek

St. S	Cel K	. „„ s L Air sina ^= — Jr"!"—Ś—	1 = a^1” — a"^1’	p"/(S • cos a’^1’)	p" • S/(2K coN.r'"')
1	2	3	4	5	6
	2	P'59'25,0"	- 17,1''	24.92	133,91
1	3	4“07'59,8"	- 24,0''	18,81	178,14
	4	0”33'20,5"	- 16,3''	26,58	125,44
	3	4°06'50,3"	- 16,6"	28,81	116,29
2	4	- ri0'28,l"	- 23,3"	20,01	166,63
	1	- 1=47' 17,0"	- 17,1"	24,92	133,87
	4	- 5^S55'33,1"	- 15,7"	29,62	113,74
3	1	- 4"03'38,4"	- 24,0"	18,81	178,09
	2	- 4^C04'30,2"	- 15,8"	28,81	116,27
	1	- 0°19'48,4"	- 16,3"	26,57	125,43
4	2	1° 11'34,9"	-20,1"	20,01	166,64
	3	5^C58'06,5"	- 16,1"	29,62	113,77