str054

Tnhllcit 3.2N

Ohllr/enli' WN|i<ili'/ynnlkH rrfrntujl (Ilu |>oN/«/r|(6lMyi'|i iiim '*'•

SI, I*	Cel K	Ah;K AIIPK (i|* wK)	I) SeOMipK	Ci 0,07*35 Djkm)	ot* - mc nIm ^Al'" ^<;	6” -	k _ 2 R 6"
					S		a" 1)
1	2	3	4	5	6	7	8
1	2	292,965	8 276,319	5,367	1°59'24,7''	16,9''	0,126
1	3	801,963	10 966,355	9,423	4“08'00,8"	23,1"	0,130
1	4	80,012	7 761,730	4,720	0°33'20,8"	16,3"	0,130
2	3	518,997	7 159,249	4,016	4°06'5I,5''	15,4"	0,133
4	2	222,954	10 307,442	8,324	Pil'34,4"	20,6"	0,124
4	3	731,951	6 964,378	3,800	5°58'07,5"	15,1"	0,134

Początek rachunku stanowi obliczenie różnic wysokości AH_pK punktów geodezyj-nych z każdej pary zaobserwowanych dwustronnie kątów i odległości skośnych. Wykorzystano tu związki (3.14) i (3.15), wpisując wyniki w kolumnie 7 tablicy 3.21. Pozwoliło to obliczyć przybliżone wartości wysokości punktów geodezyjnych (kolumna 5 tablicy 3.22) przez dodanie do znanej wysokości punktu nr 1 odpowiednich trzech przyrostów wziętych z kolumny 7 tablicy 3.21. Trzy końcowe liczby wpisane w kolumnie 4 tablicy 3.22 są przybliżonymi wartościami różnic wysokości końców odnośnych przęseł, obliczonymi na podstawie przybliżonych wysokości figurujących w kolumnie 5 tej tablicy. Różnice co = AHp^ — AH_PK odpowiednich liczb występujących w kolumnie 4 tablicy 3.22 oraz w kolumnie 7 tablicy 3.21 stanowią, zgodnie z (3.20), wyrazy wolne równań złożonych. Wpisano je w kolumnie 6 tablicy 3.23 po uprzednim obliczeniu współczynników przy poprawkach kątów figurujących w kolumnach 4 i 5. Uzyskane liczby wykorzystano do zestawienia równań złożonych według wzoru (3.22). Zapisano je w tablicy 3.24.

W górnej części tablicy 3.25 znajdują się równania normalne z dołączonymi krakowianami funkcyjnymi niewiadomych H_j oraz różnicy wysokości A = H₂ — H₃. Warto zauważyć, że niezerowe elementy krakowianów funkcyjnych mogą zajmować tylko trzy ostatnie wiersze kolumn f, gdyż niewiadome układu umieszczono w równaniach normalnych na trzech końcowych pozycjach.

Po transformacji Banachiewicza otrzymujemy tabelę wtórną w dolnej części tablicy 3.25. Należy pamiętać, że począwszy od siódmego wiersza liczymy liczbami urojonymi, co wyraźnie zaznaczono symbolem i, wpisanym za ramką.

Rozwiązanie równań normalnych daje wartości dH niewiadomych układu (w centymetrach) oraz korelaty. Poprawki obliczono na podstawie bloku a układu równań złożonych (kolumny 4 do 15 tablicy 3.24) zgodnie ze wzorem v = k a. Kolumnę korelat wpisaną na początku tej tablicy mnożono więc przez kolejne kolumny bloku a i otrzymane w ten sposób wartości poprawek, wyrażone w sekundach, wpisano w ostatnim jej wierszu. Rachunek skontrolowano wykorzystując wzór k d = 0. Wyniki mnożenia wpisano w ostatnim wierszu trzech końcowych kolumn tablicy 3.24. Obliczenie błędu średniego typowego spostrzeżenia wykonano na podstawie zwią/.ku mj, — gd/u wiadomych pośredniczących.

III /lin równań złożonych, s liczba nic

I

Błędności ,/Oj odnośnych funkcji obliczono podnosząc do kwndraln kazili / końcowych czterech kolumn tabeli wtórnej i pierwiastkując rezultat po zmianie jegi znaku. Nie należy bowiem zapominać, że uzyskana suma kwadratów clemenlói każdej kolumny będzie ujemna, jako suma kwadratów liczb urojonych. Wartość błędów średnich wysokości wyrównanych i różnicy wysokości (w centymetrach! obliczamy, mnożąc błędności przez błąd m₀.

W tablicy 3.26 obliczono wyrównane wartości wysokości, dodając niewiadom układu do przybliżonych wartości wysokości wziętych z kolumny 5 tablicy 1.22 Kontrolę ostateczną wykonano obliczając dwukrotnie różnicę wysokości końmi każdego przęsła:

1)    na podstawie wzoru

ah;_k = o,5(ah;_k- afo

gdzie AH^ wyrażają związki

AH p_K = i_P — w_K + S_P-sinap_K

H p^ — i_K Wp "I^- S_K * sina_KP

w których występują wyrównane wartości kątów pionowych;

2)    na podstawie wyrównanych wartości wysokości

AH; = H*_k - Hp

wpisanych w kolumnie 4 tablicy 3.26.

Otrzymane liczby zawiera kolumna 7 tablicy 3.27. Maksymalna różnica wyno 2 mm.

Jeżeli istnieje potrzeba obliczenia wartości współczynnika refrakcji dla poszezegó nych przęseł, można to wykonać tak, jak pokazano w tablicy 3.28. W rozwa/.auyi przypadku wyjątkowo mało odbiega ona od liczby k = 0,13, powszechnie używali dla terenów Polski.

Warto zauważyć, że rachunek taki można też przeprowadzić przed wyrównnniei na podstawie wartości AH_pK, obliczonych dla każdej pary obserwacji (kolumi 7 tablicy 3.2.1. W ten sposób sprawdza się stałość współczynnika refrakcji dla dali sieci. Rozbieżności będą wtedy znacznie większe, na co wpłyną błędy przypadkov kątów niewyrównanych.

3.4. WYRÓWNANIE OBSERWACJI SYNCHRONICZNYCH I DWUSTRONNYCH METODĄ POŚREDNICZĄCĄ;

DANE: S, oc^ob

W poprzednim punkcie podaliśmy sposób wyrównania sieci niwelacji trygonomc rycznej metodą zawarunkowaną z niewiadomymi, zakładając stałość zaobserwow nych odległości skośnych S. Materiał liczbowy uzyskany w trakcie rozwiązywani;