404 ROZDZIAŁ VIII, UST. 90

i podobnie

(*bM S* — i ^cos K) sin •/,„ =

= [&j Sj (t — H+ 2 5, (# — t₀)² + A ^ Y — A)²1 ^T +

+ 6₂S_x(if— gx²,

U' eos fC — i cos K) Cos /,„ sin 1" =

= [A - ł A    sin²1" + 2 A (/- g + 3 h, (t-g⁵] x +

\ + [A + 3 b_A(t — gj t² -f- b'f.

Po podstawieniu i uporządkowaniu otrzymuje się wreszcie wzory następu juce:

A sin 1" sin K_l = \a_x + (S«₂ + A A sin I")(t— ■) +

+ [(2 A1₁ — 4 ct._{ A² sin 1" + A Sj) sin 1" + 3 a₃] (t — g²} t +

+ [ą + (3 «₃ + A K, sin 1 "){t— /„,)] t² + o*V,    (207)

% sin 1" cos A' = A -)- (2 A — % 5, sin 1") (7 — g —

— [(2 «₂ A +1 A §i² sin 1" + a₁ A) sin 1" — 3 Al f£    g³} t -4-

-1- [A + (3 A — <#.. S^-sin 1") (ć — tj)] t^z + A t*.    (208)

Są to poszukiwane wzory ogólne na i sin K i i cos K.

Znajdźmy teraz wzory ogólne na s,„', s_m, <b_m, p,₇„ i -/»«• W tym celu posługujemy się ryciną 70. Aa rycinie tej E'₀E₀, E' E i )Ł Ej są to odpowiednio ekliptyki epok t_w t i f, a R'₀ R₀, R' R i II', Rj są to średnie równiki tych trzech epok. Punkty Y,„°, T„„ Tm są to wiec średnie równonoce, a kąty s_m⁰\h„, i (£«)' — średnie pochyłości ekliptyki w tych trzech epokach. Ryftiny 68 i 69 wyjaśniają znaczenie innych luków i kątów ryciny 70.

Wyprowadźmy pr^dewstystkiem wzór na prećśpsję ogólną Znaczek (t) u góry służy do oznaczenia, że epoka t jest epoką początkową. Jest zatem

/,* = WY„ - Wr„®,    yj = W'T„/ — W T_m°,

=W r;/ - w w r,„    •    (x)

albo, gdy napiszemy

WW T,„' = W'T„; —    w', W« = T_mW — w,

to jest też

7m^w = (W' Y„/ — WW') — (W Y», — W W W).