page0301

291

Wrońskiego życie i prace.

gdzie z_v z₂, .. . są pierwiastkami pewnego równania algebraicznego, dającego się według wskazanego przez Wrońskiego sposobu oznaczyć z funkcyj f₀x, wchodzących do danego równania różnicowego.

Dowód tego twierdzenia zajmuje znaczną część rozprawy, następują potem uogólnienia dla funkcyj wielu zmiennych z zastosowaniem do równań różniczkowych.

Z rozprawą tą są połączone rękopisy mniejsze: Exemple de 1’integration des ćąuations dans le cas des racines ćgales 2 str,; Solutions des ćąuations (33) au (38)"' 1 arkusz; Developpement des eąuations (43)'", (43)"’ et (43)^v; 14 str. Renvois pour 1’integration generale etc., 8 str.; Calculs pour 1’integration generale etc. 23 str.: Transformation des óąuations dans le móme ordre, 4 str.; oraz wiele arkuszy brulionów.

2. Reponse aux questions proposees par M. Young.

Całkowanie równania

dy dx f _{o T}

- = - y_ydx.

Patrz Część I, str. 96.

3. Integration des eąuations aux differences partielles par la methode universelle. 20 kartek.

Całkowanie równania

*«(£) + *(£)

9z \ .    ^ f dz \

Stosując metodę pierwszorzędną („Reforme du savoir^u t. I), otrzymuje „pierwszy stopień“ rozwiązania z wzoru:

3²i

9ż + 9x

(x

² 3T

dz

gdzie kropka nad z oznacza wartość zmiennej z, odpowiadającą pewnej wartości zmiennej x = a. Wyrazy tego rozwinięcia oznaczają się z danego równania różniczkowego.

4. Integration technigue de leguation aux differences partielles, 16 str.

18 CO.

W wyrażeniu całki

⁰ “    (7) +

gdzie /jest funkcyą dowolną, rozwija / ( —- ) na szereg

\ •/ /

http://rcin.org.pl