1079

Tablica 4.7. Obliczenia pomocnicze do przykładu 4.7

Staż pracy w latach ^xoi ~ ^Xli	Liczba pracowników ”,	Środki przedziałów klasowych 0 Xt	Xt rtj
1	2	3	4
2-4	10	3	3-10 = 30
4-6	20	5	5 20 = 100
6-8	35	7	7 35 = 245
8-10	45	9	9 45 = 405
10-12	15	11	11-15 = 165
12-14	5	13	13-5 = 65
Suma	N- 130	X	Ii, ",=1010 M

Źródło: obliczenia na podstawie tablicy 4.6.

Następnie środki przedziałów klasowych (i<) mnożymy przez odpowiadające im liczebności tych przedziałów n, (por. kolumna 4) i sumujemy uzyskane wielkości. Otrzymujemy w przybliżeniu łączną wartość cechy. Do obliczenia średniego stażu pracy w tym przedsiębiorstwie wystarczy teraz łączną wartość cechy, tj.1010 podzielić przez liczbę pracowników, czyli 130.

x - *■*

X*' ⁿ>

N

1010

130

7,77

Przeciętny staż pracy pracowników w tym przedsiębiorstwie wynosi 7,77 lat Oznacza to, że jeżeli wszyscy pracownicy tego przedsiębiorstwa mieliby taki sam staż pracy, to każdy z nich pracowałby 7,77 lat.

Zdarza się niekiedy, że nie dysponujemy danymi o liczcbnościach przypisywanych poszczególnym wartościom cechy, są natomiast informacje o wskaźnikach struktury. Wówczas obliczamy wartość średnią danej cechy przy wykorzystaniu wzoru 4.7 lub 4.8:

x=-«

(4.7)

w

*

gdy X^w< ^{= 1}’

M

lub w wyrażeniu procentowym:

X =

gdzie:

X^^w*

_M_

100 *

(4.8)

w<=— lub w/ = — • 100 N    N

w, - wskaźnik struktury klasy lub przedziału klasowego o numerze i, pozostałe oznaczenia jak we wzorze 4.6.

Przykład 4.8.

Dzienne zużycie energii elektrycznej (w kWh) w pewnym budynku mieszkalnym należącym do spółdzielni mieszkaniowej .Stokrotka' przedstawia tablica 4.8. Oblicz przeciętne, dzienne zużycie energii elektrycznej w tym budynku.

Tablica 4.8. Obliczenia pomocnicze do przykładu 4.8.

Zużycie energii elektrycznej w kWh *oT*U	Odsetek rodzin W/ (w%)	Środki przedziałów klasowych • Xi	XiW,
1	2	3	4
2-4	12	3	36
4-6	22	5	110
6-8	40	7	280
8-10	26	9	234
Razem	100	X	w, =660 M

Źródło: obliczenia na podstawie danych umownych.

Dane zawarte w taU. 4.8 przedstawione są w postaci wskaźników struktury wyrażonych w procentach, dlatego do obliczenia średniej arytmetycznej dziennego zużycia energii posłużymy się wzorem 4.8.

W pierwszej kolejności musimy wyznaczyć środki poszczególnych przedziałów klasowych, analogicznie jak robiliśmy to w przykładzie poprzednim. Wyniki obliczeń prezentuje kolumna 3 tabl. 4.8.

Tak otrzymane środki przedziałów klasowych (xi) mnożymy przez odpowiadające im wskaźniki struktury w, (por. kolumna 4). Suma iloczynów środków przedziałów klasowych i wskaźników struktury w naszym przykładzie wynosi 660.

Obliczmy średnią arytmetyczną podstawiając do wzoru 4.8:

97