56

12. MASZYNA BEZSZCZOTKOWA PRĄDU STAŁEGO

Rozważymy obecnie maszynę, w której zasilanie jest odpowiedzialne za występujące drgania. Maszyna taka jest zbudowana na bazie maszyny synchronicznej, jednak pozbawionej klatki rozruchowej i zasilanej z falownika prądu. Funkcja La-grange’a dla samej maszyny synchronicznej ma postać:

gdzie:	# +\lmq^2 2 i=i j=\ 2 2
m	- indukcyjności własne i wzajemne uzwojeń silnika,
J	- moment bezwładności wirnika silnika,
Aid	- indukcyjność w obwodzie zasilania,
ki	- prąd /-tego uzwojenia silnika,
Q	- prąd zasilający falownik,
$	- kąt obrotu wirnika silnika,
p	- liczba par biegunów silnika.
Przyjmuje	się, że falownik jako urządzenie energoelektroniczne wprowadza

relacje między prądami zmiennymi a prądem zasilającym w postaci [5]:

ki
ki	=
ki_

com(%)

com(% - y tc) \q

com(x-f 7i)J

gdzie:

X = P$~r|, r| - kąt wysterowania zaworów falownika prądu.

Precyzyjne wyjaśnienie funkcji „com” można znaleźć w [5]. Tutaj jedynie zostanie przypomniany jej zapis matematyczny:

rnmM tńsfc + q)+trisfo-a)-trisfc+ P)~ trisfe-p)

™    2[tris(i7i+a)-trisą_rt+|3)]

Funkcja ta została zbudowana z wykorzystaniem jednej z form krzywoliniowych, oznaczanych przez „tris”. Jej matematyczny zapis ma postać: