66

24 A.S. Jagiełło, Systemy elektromechaniczne dla elektryków

Interesujący jest fakt, że skuteczność wibroizolacji siłowej jest tu niezależna od współczynnika dyssypacji. Oczywiste jest, że przeprowadzając analogiczne rozważania dla ruchu obrotowego, otrzymamy warunek:

>k

(13.8a)

Rozważmy obecnie wibroizolację siłową w zastosowaniu do wibroizolatora pionowego, rozpatrywanego w poprzednim rozdziale. Ruch pionowy w ustalonym stanie pobudzania opisuje równanie (13.6):

x(t) =

+ 2 m„

g ~

2m_aeQ,²

^\k-{m + 2m_e)ęi²^ +{D_XQ)²

■cos(f2f 4-t3₀ -y)

gdzie

A

f

y = «tan

yk-(m + 2m_e)Q² ) Przemienna siła nacisku wibratora na podłoże wyrazi się wzorem:

gdzie

N = -2 maO.²

k² + {QD_xf

[k-{m + 2m_e)Q²] +(OD_x] DO.

cos(Qt + ft₀ -y + 5)    (13.9)

5 -a tan

l k

k²+(OD_xf

Biorąc pod uwagę fakt, że siła wymuszająca wibracje wyraża się wzorem F_m=2m_eeQ², warunek skutecznej wibroizolacji siłowej można zapisać jak następuje:

■<1

\k-{m + 2m_e )f2² ] ²+ (f2D_v )² a po prostych przekształceniach przyjmie on ostateczną postać:

(13.10)

>k

(m + 2 m_e )Q²

13.2. WIBROIZOLACJA PRZEMIESZCZENIOWA UKŁADU O JEDNYM STOPNIU SWOBODY

W wielu wypadkach celem wibroizolacji jest nie tyle zminimalizowanie siły oddziałującej na podłoże, ile zminimalizowanie wibracji samego podłoża. W tego typu analizie poszukuje się warunków zmniejszenia intensywności drgań masy m wzglądem drgającego podłoża. Przyjmuje się, że drgające podłoże jest tu wymuszeniem monoharmonicznym o postaci Y_m sin(cot) [4]. Zatem równanie ruchu masy przyjmie postać:

dt¹ dt

Powyższe równanie można przekształcić do postaci:

(13.11)

m^~Y + D— + kx = Y^^k² +(D(ti)² cos(cor-S)

Aby znaleźć rozwiązanie asymptotyczne równania (13.11), posłużymy sią, podobnie jak uprzednio, rachunkiem symbolicznym:

(k - (i)²m + ja>D)x = Y_m V*² +((o£>)V⁽"'^s)

stąd

r„,y*^:2+((oZ))V^(m,-^iK>

gdzie

Ostatecznie rozwiązanie równania (13.11) przyjmie postać: