7
IMIĘ I NAZWISKO nazwisko wykładowcy
NR INDEKSU nazwisko prowadzącego ćwiczenia
Wydział
EGZAMIN POPRAWKOWY Z ANALIZY MATEMATYCZNEJ 2
semestr letni 2007/08
|
Zestaw |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
_A1 j |
Suma
Rozwiązanie zadania o numerze n należy napisać na n - tej stronie pracy. W rozwiązaniach proszę formułować wykorzystywane twierdzenia i definicje, przytaczuć stosowane wzory, uzasadniać wyciągane wnioski, starannie sporządzać rysunki.
ZADANIA
V 2e2x
/.adunici Zbadać zbieżność podanej całki niewłaściwej —=dx .
J sin X‘
0
Zadanie 2. Wyznaczyć promień zbieżności szeregu potęgowego i zbadać jego zbieżność na końcach przedziału zbieżności
no „
ni2”' '
(x-l)n
M=1
Zadanie 3. Wyznaczyć pochodną kierunkową funkcji /(x.y) - ln(xe ł-v ) w punkcie
-V3 I
(*i>, Vo) :( T2) w’ kierunku weisora v = (—— . -)•
Wyznaczyć taki wersor v , aby dla podanej funkcji pochodna kieiunkowa
(\,-2)miała wartość największą.
0v
Zadanie 4 Obliczyć objętość bryły
V - {(x, y,z.): x2 -ł y2 + z2 < 8. yjx2 4 y1 <z}.
ZadanieS. Obliczyć całkę z funkcji f(x,y) = xev po obszarze D ograniczonym krzywymi
2
y - x +1. y = 2 , y*'0, x 0 .
-I V-y2-2)>4 3
Zadanie 6. Zmienić kolejność całkowania w calce iterowanej jdy j/(x,y)ilx.
3 -y-3
Andrrrj Galiński
Wyszukiwarka