Ebook6

G2 Roni ml 2. Ciągi liczbowy

Znd.<1. Wykazać, że dany ciąg nie ma granicy:

») _a„ = (-i)" + j,

b)    6„ = i=2f±!,

c)    Cn = cos(n9r),

d)    d„ = (sin *p)",

e)    fi* = ^H-co«2f.

Zad.5. Obliczyć granice:

^B)n^llⁿŁ (^nlaW-Tn)'

*    l+3+5+...+(2n-l)

n-*oo 7^'    '

^d)    Ji™, + & + $ ⁺ • • •⁺¹^¹)’

e)    lim

n—oo( ₂ M ₃ )

f)    l_im

^; n-oo v/»⁷TT

g)    lim (1 - 100n³ I n'¹),

n—oo

^h)

^!) .“5Ł. ^,,+£$&i⁺ⁿ’

(wskazówka:    1³ 4- 2³ -f 3³ + ... + n³ = (1 -t* 2 + 3 + .

j) lim \/5r»³ - Gn² + 3n + 1,

k)    lim W' + 7" + G^W +5",

n —«oo

l)    Hm

+

• +n)²),

n⁴+n) ’

>0	lim	1 tV"**
	n —•oo
0)	lim	1
	n—oo
p)	lim u—»oo	MMI" nT *

■¹ lim [

n—oo *' *

v) Hm

n-»oo

1    (nk'2\²

"-f...f(2nV V ) »

i³ + 4^s4 «³■♦•... ł(2«P

w, lim    i±fl

'.'lo Ó2^:,,‘-3•:»'*- ¹ -2 5"-‘ 7"+* •

- « l (• Obliczyć granice:

li&teO ■ k“5Ł(^)^:

I) lim

2n^a+l

■In +3

»! «OC)

Rhoo

ijta (^)^V

,    |.M ('(i±n±2\^a~^² .1) lim

^F II «ou

I|) lim ( v/27TT5 - \/2n+~3),

»l «oo    '

I) Jim ( v/3n² + 2n - 5 - 2iij,

I) Jim vA* (\/«T"i - v/^).

•ł) lim (\Jn + s/n - \Jn -    ,

•• JlJi, Tnrrrirr^'

•ii) lim *25,

' n-*oc v/n^TTT

M) ||m r.fosJ,

II *oo yn^+n