Str 015

Na rozpatrywaną bryłę działają podane poprzednio siły parcia oraz siły zcwc. Suma wszystkich tych sił musi być równa zeru. Siły masowe jako proporcjonalne do objętości d V. czyli wielkości nieskończenie małej trzeciego ~zędu, są nieskończenie mniejsze od

' powierzchniowych proporcjonalny ch do powierzchni dF, czyli wielości nieskończenie małej drugiego rziędu. Wobec tego w rozważaniach siły masowe pominięto.

z

C

B

Rys. 2.1

y

Równanie sumy rzutów sił na : ś x sprowadza się do

dP^ - dPcosa = 0;

kąt a jest zawarty między prostopadłą do powierzchni ABC oraz osią x i jest równy kątowi między ścianą BMC a ścianą ABC (na podstawie • arunku wzajemnej prostopadłości).

Wobec tego, cos a jest równy stosunkowi pola BMC = dF_x i pola ABC = dF. Wykorzystując tę zależność możemy napisać

F

skąd

^dp, _ dP. d F_x d F ’

z definicji stosunki te przedstawiają wartości ciśnień na rozpatrywanych powierzchniach: BMC i ABC.

Analogiczne równania ułożone dla pozostałych kierunków dają zależność

dP _    dP,    _    d/\    _    d^

dF    dP_r    dF_v    d F,

x    y    z

Wynika z tego, że wielkość ciśnienia statycznego panującego w nieskończenie małym otoczeniu punktu M nie zależy od położenia rozpatrywanej powierzchni.

Zależność ciśnienia od sił masowych

Porównując działania sił masowych oraz sił powierzchniowych uzależnionych od ciśnienia, otrzymamy ogólne równanie rozkładu ciśnień w cieczy pozostającej w spoczynku p = p(x,y,z).

15