wymagania4 bmp

36 4. RÓWNOWAGI ABSORPCYJNE DLA UKŁADU GAZ-CIAŁO STALE

RYS. 4.5. Izostera adsorpcji

Izostery adsorpcji można również otrzymać z izoterm adsorpcji. W tym przypadku metoda postępowania jest następująca: rysujemy prostą prostopadłą do osi rzędnych (rys. 4.3). Punkty przecięcia się tej prostej z izotermami adsorpcji nanosimy na nowy wykres (rys. 4.5) i uzyskujemy izosterę adsorpcji.

Równowagę adsorpcyjną najczęściej przedstawia się w postaci izoterm adsorpcji. Obecnie jest wiele teorii dotyczących równowag adsorpcyjnych, na podstawie których wyprowadzono równania określające zależność między adsorpcją a prężnością adsorbowanego składnika w fezie gazowej lub jego stężeniem. Pierwotnie zależności te określano w postaci równań empirycznych. Następnie, w miarę poznawania zjawisk towarzyszących procesowi adsorpcji, opracowano modele umożliwiające większą dokładność obliczeń izotermy adsorpcji, a nawet przeliczanie ich na inne temperatury. Na podstawie znajomości izotermy adsorpcji dla jednej substancji można obliczyć izotermę adsorpcji dla innego związku.

4.2. Izotermy adsorpcji

4.2.1. Liniowa izoterma adsorpcji

Do sporządzania bilansów materiałowych procesu adsorpcji najczęściej się korzysta z izoterm adsorpcji [25].

Izoterma liniowa jest najprostszym równaniem opisującym izotermę adsorpcji. Z prostoliniową zależnością spotykamy się przy bardzo małych prężnoś-ciach par w fazie gazowej. Ten typ izotermy opisuje równanie Henry’ego

(4.6)

a - Hp

4.2.2. Izoterma adsorpcji Freundlicha

Boedecker [3] w 1895 r. po raz pierwszy podał empiryczne równanie izotermy adsorpcji w postaci

(4.7)

a = kpⁿ

Jest to tzw. równanie izotermy adsorpcji Freundlicha, w którym k i n są stałymi charakterystycznymi dla danego układu. Freundlich [14] przypisywał temu równaniu wielkie znaczenie i rozpowszechniał jego stosowanie. Równanie to jest proste i wygodne w użyciu, jednak nie zawsze otrzymuje się zadowalającą zgodność wartości obliczonych z doświadczalnymi. Równanie Freundlicha wygodniej jest stosować w postaci zlinearyzowanej

n

(4.8)

Na wykresie o współrzędnych logarytmicznych uzyskuje się linię prostą. Ze względu na prostą postać, równanie to jest bardzo przydatne do obliczeń technicznych. Z tego też powodu zbadano wpływ temperatury na wielkość współczynnika k i wykładnika potęgowego n [34]. Zależności te ujęto w postaci równań

k =a, exp[-rz₂r]    (4.9)

n = a₃ +a₄r    (4.10)

W niektórych przypadkach w równaniu Freundlicha wygodniej jest stosować stężenie adsorptywu zamiast ciśnienia.

Dla umiarkowanych ciśnień wzór ma postać

(4.11)

p = CRT

Po podstawieniu (4.11) do (4.7) otrzymujemy

i i

a = k(RT)"C»

(4.12)

Jeśli natomiast

(4.13)

k(RT)" = K

n

= N

(4.14)

wówczas

(4.15)

a = KC