Obraz
4 (141)

PIERWSZE ZALICZENIE POPRAWKOWE (budownictwo, 23.06.2008)

1.    Znajdź ekstrema lokalne funkcji f(x,y) = \x⁷ + xy + \y⁷ + 31.

2.    Znajdź ekstrema, warunkowe funkcji f(x_t y) = 5x — y + 2 przy warunku x² + y² — 26 = 0.

3.    Oblicz fff_Bxy dxdy, gdzie B to pięciościan o wierzchołkach

(0,0,0)', (1,0,0), (1,1,0), (0,0,1), (1,0,1), (1,1,2).

4.    Oblicz J_txdx, gdy l jest elipsą, x² + 4y² = 1 obieganą ujemnie od punktu (1,0) do (1,0).

5A. Rozwiąż równanie różniczkowe y' -f 2 = [l + y/y + 2x + 4] ¹ z warunkiem początkowym y(0) 5B. Rozwiąż równanie różniczkowe y"" + 8y"' + 25y" — 0.

6. Zbadaj zbieżność szeregu Y,n=2 ~\PR

ZESTAW I.

1.    Oblicz na dwa różne sposoby (w tym raz stosując twierdzenie Gaussa) ff_s zdxdy, gdy S jest zewnętrzną stroną sfery x² + y² -f z¹ = 1.

2.    Oblicz J) xydl, gdy l jest odcinkiem o końcach (0,0), (1,2).

3A. Rozwiąż równanie różniczkowe: y' — (1 + x + y)² z warunkiem początkowym y( 1) = —2.

3B. Rozwiąż równanie różniczkowe: 1 4- y²x + x²yy^! = 0.

4. Rozwiąż równanie różniczkowe: y^ + 2y^ + 2y" + 2y' + y — e^x.

5A. Zbadaj zbieżność szeregu: J^L₂(—l)ⁿ⁺¹ • sin K

5B. Zbadaj zbieżność szeregu:    -g?-