RadosÅ‚aw Grzymkowski 'MATEMATYKA Zadania I Odpowiedzi' Strona9 ÊÅ‚ka Nieoznaczona

10. Całka nieoznaczona 129

g) J	f ^1 dx,	^k)/ r
J ^h) J	smx f 1 — cos X , f -ax, 1 + cos X
^l) J	f sin^2x ,	i /
	i —j^dx, cos° X r sin^3 x	1 /
^J) J	m fS tn O 'i	H

cos x + cos x sin² x cos² x +1

cos³ xVsin x dx,

1 + cos x .

—:-ax.

smx

dx,

10.14. Obliczyć całki funkcji trygonometrycznych:

X^a>	f sin^3 x / ^-o~dx, 1 1 + cos^2 X	*>/
^b) I	f dx
	! 5 — 3 cos x ’
	r dx	I r
^c) I	I 3 + 5 cos x ’	^g)/
^d) ;	f dx	r
	1 sin x — 2 cos x + 3 ’	^h)/

dx

3 + 2 sin x' sin x cos x

1 + sin⁴ x cos² x 1 + sin² x dx

8 — 4 sin x + 7 cos x

dx,

dx.

10.15. Obliczyć całki:

a)    sin y/xdx,

b)    J arctg y/x dx,

c)    Je^x arctge^xdx,

d)    J ln (x³ + l) dx_y

^x A

—ó~dx,

f) J sin 2xe^cosx dx,

g)

~^zdx,

l + e^2x

/J_

x² (2 + x3^* dx, i) /ln(l + ’y/x) dx, j) J ln y/T+~xdx.

10.16. Wyznaczyć caÅ‚ki: x³ - x + 1

a)

b)

V x² + 2x + 2 tg(x + 1)

g)

y/x + 1 + 1

dx.

cos²(x +1)

dx.

d) / arc cos

x+ 1

-dx.