str66 67

Zestawienie obciążeń. Ciężar własny stropu oraz obciążenie użytkowe zestawiono w tab. 3-3.    i

Stan graniczny nośności. Moment zginający i siła poprzeczna: l_a= 1,05 -3,50 = 3,675 m,

M = 0,125ą_d• Z² = 0,125 • 3,60 • 3,675² = 6,0775 kN • m = 6,0775 • 10⁶ N • mm,

V = 0,5q_d■ l_a = 0,5 ■ 3,60■ 3,675 = 6,615 kN = 6,615 • 10³ N.

• Obliczenie momentu bezwładności przekroju Charakterystyki przekroju:

Aj = 2-38-63 = 4788 mm²,

A₂ = 50-225 = 11250 mm²,    J

A_tot = 2 ■ 4788 +11250 = 20 826 mm²,    1

(E-I)_tf = t (E_rI_i+y_rE_rA_raf).    ]

i-1

Z uwagi na jednakową wartość E_t dla wszystkich elementów składowych belki:    i

E-/_ef = £X(/,.+y,.    a²),

stąd

/_ef = S/₁.+y₁.2(^ a?).    ; '

] \

Z uwagi na symetrię względem osi y przekroju oraz jednakowe właściwości ; materiałowe składowych elementów belki, wartość a₂ = 0, tzn. położenie osi ! obojętnej przekroju pokrywa się ze środkiem ciężkości przekroju i leży w połowie [ ; wysokości środnika belki.    i

a, = a₃ = 0,5 (/i—/i_x) = 0,5(225-63) = 81 mm.    i

Przyjęto gwoździe 4,5 x 125 mm. Ich średnica mieści się w granicach (38/6 = 6,33 mm) (38/11 = 3,45 mm). Długość zakotwienia gwoździ

! i

l_p= 125-38-1-50-1-1,5-4,5 = 28,25 mm<8-4,5 = 36 mm.    1 i

Gwoździe należy obliczać jako jednocięte. Rozmieszczenie gwoździ: przyjęto 2 rzędy gwoździ. Usytuowanie gwoździ wg tabl. 7.4.2.1 w PN-B-03150:2000:

^a2 ^{= a}4c = 5d = 5 • 4,5 = 22,5 mm,

b_min = 15d = 15 ■ 4,5 = 67,5 mm > 63 mm.

BP Nt»lc/y przyjąć gwoździe o mniejszej średnicy. Przyjęto gwoździe 4 x 100 mm:

^ b,.....= 15 ■ 4 = 60 mm < 63 mm,

l_h - 100-38 - 1 - 50 -1 -1,5 ■ 4 = 4 mm <36 mm.

ttii/Nlnw gwoździ na długości belki:

*_w(ll = ^a\ = (5 + 5cosa)d = (5 + 5cos0°)c? = 6d= 6-4 = 24 mm,

= 4s_min = 96 mm,

-    40d = 40 • 4 = 160 mm.

Przyjęło s = 90 mm. Sprowadzone do 1 rzędu s₁ = 45 mm, a zatem:

Y, U +7i²E_rA_rs_i/(K_rl²)]-\

|t'₍ - E₀ 05 = 8 1 0³ N/mm²,

-    qI’⁵ d°-*/25,

K, _t, = 380^l’⁵-4°*/25 = m,2 N,

K_u - 2 • 898,2/3 = 598,8 N,

Y_t 11 + 3,14² • 8 • 10³ • 4788 ■ 45/(598,8 • 3675²)]"¹ = 0,322,

II, = (4 • 38 ■ 63³ + 50 • 225³)/12 = 50,63 • 10⁶ mm⁴, l (A, ■ aj) = 2 • 4788 • 81² = 62,828 • 10⁶ mm⁴,

/,,    (50,63 + 62,828) 10⁶ = 113,458 -10⁶ nun⁴,

(/ /)ef = £_0mean /_ef = 12-10³ -113,458 -10⁶ = 1361 • 10⁹.

• Obliczenie naprężeń normalnych

*_1Ul„i = 0,8 (przyjęto dla klasy obciążenia = średniotrwałe i klasy użytkowania = 1),

U, =fc0k-k_moi/Y_M = 23-0,8/1,3 = 14,15 MPa,

U, ~ ftofk_moJy_M = 18-0,8/1,3 = 11,08 MPa,

L,    =f_mk-k_moi/y_M = 30-0,8/1,3 = 18,46 MPa.

Naprężenia normalne w środku pasów:

", - y,' E, •",'    /(E - 7)_ef <f_c0d,

o,, = 0,322 • 12-10³ • 81 • 6,0775 • 10⁶/(1361 • 10⁹) = 1,40 MPa< 14,15 MPa,

,t_u = o_lc= 1,40 MPa <11,08 MPa.

67