Img00078

82

Zgodnie z zasadą Pauliego elektrony parami zajmują dozwolone poziomy energetyczne, poczynając od najniższego poziomu. Na rys. 2.8-1, za pomocą linii poziomych przedstawiono poziomy energetyczne obsadzone elektronami.

Górny zajęty poziom energetyczny odgrywa ważną rolę w modelu kwantowym ciała stałego. Poziom ten nazywa się poziomem Fermiego.

2.10. W „gazie elektronowym” metalu ustala się inny niż w gazie doskonałym rozkład energii elektronów. Rozkład ten zwany rozkładem Fermiego opisuje wyrażenie

P.'0-i)

gdzie: k = 1,380-10”²³ J/K jest stałą Boltzmanna, h = 6,625-10 ³⁴ J-s jest stałą Plancka, W — energią elektronów, T — temperaturą bezwzględną gazu, a p jest energią odpowiadającą tzw. poziomowi Fermiego, różną dla różnych metali.

fF(w,D = fF (W) f;(w,T)	(2.10-2)
3 / 2 fF(W) = 8y/2n yfw	(2.10-3)
/;(»0 = [1 ♦e'”'-^]-^1	(2.10-4)

Równanie (2.10-1) można rozłożyć na dwa człony: jeden zależny jedynie od W, drugi od W i T

Człon f'_F( W) określa liczbę poziomów energetycznych na jednostkę energii (np. na 1 J), które mogą być obsadzone przez elektrony; natomiast człon f_F(W,T) okre- I śla prawdopodobieństwo ich obsadzenia.

a)    b)

Rys. 2.10—1. Funkcja rozkładu energii elektronów swobodnych w metalu: a) przebieg funkcji składowych; b) funkcja Fermiego