55
ab „ r
0 = 180° - (ot + y) a zatem
sin f
sin X
stąd
AB = AC
sin [l30° - (a + g*>] sin(<x + gr) sin X
(55)
Qin(c* + j-)
2?s. 56
R7B. 57
b. Zagadnienie Hanscna dotycząca wyznaczenia długości), W przy
padku gdy oba końca odcinka AB są niedostępna, obieramy odcinak CD = 'o (baza) w miejscu dogodnym do pomiaru. Mierzymy bezpośrednio bok CD oraz kąty «, 0, g*, S (rys. 57). Następnie obliczymy elementy pomocnicza i wyznaczamy bok AB = a.
Z tró-jkąta A DC v?ed>ug wzoza (35)
AC = CD
AD = CD
sin Z sin(a + 0+ gr) sin(ct4 £)
sin(a + 0 ♦ y)
Z trójkąta BDC według wzoru (35) cin(y+ .5)
BC a CD
\ BD a CD
sin /3
sln( ,0 + 3* + <S) ' sin(^+ x * & )
Z kolei n3 podstawie twierdzenia Carnota z trójkątów ABC i ABD obliczymy dwa razy ab a a
•*C2 + BC2 - 2AC • BC cosa
BD^ - 2AD . £D Cos <5
(56
^ -VI