IMG 1306091314

172

3.11. Przepływ cieczy rzeczywistej przez rurociąg

T

11 ŻL

W ten sposób z równania Bemoulliego można wyeliminować Vj i v₂ oiś» i Zapisujemy je zatem w postaci:    * ⁵

3,75

2g Mii 2g^</₂J 2g d_] 2g

h v₃ [

3,75

⁺^3 J T“ j

^2 2gV^₂

3K£

d,2g

\3,75

_ ^v3

2g

FM

/•> I d-

3,75

i\^ui J

Stąd poszukiwane natężenie przepływu można zapisać zależnością:

1

_ 7rcft

?lH

2gHja + (,

M

+ £3 + ^3

\3,75

*££i

3,75

dAd,

+i

A

Trudność związana z rozwiązaniem tego równania polega na tym, że aby móc podstawić doń właściwą wartość 4» trzeba znać wartość Re3, a z kolei obliczenie wartości Re₃ wymaga znajomości v₃, zatem też natężenia przepływu w rurze Q, co w tym zadaniu jest przecież poszukiwane. Trzeba zatem zastosować metodę kolejnych przybliżeń, przyjmując, że poszukiwane rozwiązanie istnieje, a procedura rozwiązywania okaże się zbieżna.

Dla ustalenia 4 w pierwszym przybliżeniu zakładamy Re₃ =10⁴ (co jest górną wartością krytyczną przyjmowaną w zagadnieniach technicznych). Stąd otrzymujemy 4=0,03164.

Po wykonaniu podstawienia i obliczeń otrzymuje się kolejno:

Q = 0,00233 m³/s, stąd: v₃ = 1,85 m/s, Re₃ = 74 000, 4 ⁼ 0,0192 w drugim przybliżeniu:

Q = 0,00292 m³/s, stąd: v₃ = 2,33 m/s, Re^ = 93 200, 4 = 0,0181

po trzeciej próbie:

Q = 0,00300 m³/s, stąd: v₃ = 2,39m/s, Re3 =95600, 4 =0,0180 co daje: Q = 0,00301 m³/s

Ponieważ dwie ostatnie wartości 4 ^s4 prawie równe, cykl iteracyjny można prze-rwać, uznając, że poszukiwana wartość natężenia przepływu wynosi Q = 0,003 m³/s ■ Tym samym:

Teraz można pr A. Wysokość rc

Przyjęto, że ciśnier ciśnienia, odpowia< jalnie mała w oblic: B. Linię energii;

A

Al

Al

A/

je w pi ^ Jcość rozporząd Unię energi: