IMG$37

w obiegu

[IV, Sa]

W odniesieniu do dowolnej Ilości czynniku biorącego udziul sprawność obiegu wyrazi się

^ ₌ Q~Qb    . Qn

Q Q    Q

Ponieważ doprowadzanie i odprowadzanie ciepła podczas odwracalnego obiegu Carnota odbywa się izotermicznie, więc ciepło doprowadzone

«i

q == RT ln

q« = RT„ln-

a więc sprawność obiegu

RT₀ ln — I    RT ln —

Ponieważ stany 2 i 3 związane są ze sobą przemianą adiabatyczną, podobnie jak stany 1 i 4, przeto

	r-f	oraz	ilg 3
\ H j	f T0

wobec czego są sobie równe stosunki pjfe = a więc

&■■■■ t

i % v₂ ln—- = ln -^±-v₄ p. Pl

Sprawność obiegu Carnota wyniesie

[IV,6]

V J- T T

Sprawność termiczna odwracalnego obiegu Carnota może być wyrażona przez temperatury bezwzględne obu źródeł ciepła (grzejnicy i chłodnicy). Sprawność zależy tylko cd wysokości temperatury źródeł ciepła, a nie zależy od rodzaju gazu obiegowego.

Z ostatniego związku można wysnuć wniosek, że jeżeli temperatury grzejnicy i chłodnicy są sobie równe, czyli gdy T = T₀, to sprawność obiegu jest zerem »; =0, czyli, że aby móc zamienić ciepło na pracę, musi istnieć różnica temperatur obu źródeł ciepła.

Poza tym ostatni związek wskazuje, że aby sprawność obiegu Carnota osiągnęła maksimum, więc wartość n = 1, czyli aby cała doprowadzona do obiegu ilość ciepła miała być zamieniona na prabę, temperatura dolnego źródła ciepła, czyli chłodnicy, musiałaby być równa zeru bezwzględnemu, czyli To = 0°K. Ponieważ w rzeczywistości tej temperatury osiągnąć nie można, sprawność nawet tego teoretycznie najlepszego obiegu musi być mniejsza od jedności.

Ponieważ w przypadkach rzeczywistych temperatura chłodnicy, więc otoczenia, równa się około 20^eC, czyli 293°K, sprawność obiegu Carnota

przy różnych temperaturach doprowadzonego depta więc przy różnych temperaturach grzejnicy będzie miała podane niżej wartości.

Równanie sprawności obiegu Carntrta możno w bardzo prorty sposób wyprowadzić korzystając z układu T-s.

Sprawność obiegu Carnota

Tablica 0

t°C t°k	IGO 373 ^1	200 473	400 673	600 873	800 1073	1000 1273	1200 1473
i, i?,	0,21	0,38	0,56	0,66	0,73	0,77	0JB\

Obieg Carnota wobec podanych w rozdziale III własności izoterm i adiabat przedstawi się w układzie T-s jako prostokąt 1,2,3,4 (rys. 27).

Ciepło doprowadzone do grzejnicy jest przedstawione na rys. 27 polem 12BA i wynosi

q = (s_e-s₁)T

Ciepło oddane chłodnicy jest przedstawione polem 43BA i wynosi <ło ⁼ (s2^—®i) T₀

Rys. 27-Wykres obiegu Carnota w układzie T-s

Praca l wykonana przez 1 kg czynnika w obiegu Carnota wyraża się polem prostokąta 1,2,3,4 i wynosi

l = q—q₀ej (Ss~Sj)(T-Tn)

Sprawność obiegu wyniesie

[IV,6]

28. Druga zasada termodynamiki. Jakkolwiek ciepło i praca są równoważne, to jednak istnieje zasadnicza różnica pomiędzy zamianą pracy

85