KOLOSY

Zad 1. (2 pkt)

Oblicz:

P(32,27)

Zad 2. (1 pkt)

Ile jest dróg optymalnych z punktu o współrzędnych (0, 0, 0, 0) do punktu o współrzędnych (4, 6, 3, 2) w kracie.

Zad 3. (2 pkt)

Wyznacz postać zwartą funkcji tworzącej ciągu:

^ao⁼ 1 a_} — 2

a₂=l

a =2a ,+3a ₀-ł-4a ,

n    n— 1    n — 2    n—2

Zad 4. (2 pkt)

Znajdź, liczby całkowite p i q spełniające równanie:

AWD(273,175)=175p+273q ‘

Zad 5. (3 pkt)

Wyznacz x:

x=63(modl l)

« x = 71 (modl2) x = 9Ą[modl3)

i

Zad 1. (1 pkt)

Zapisz przy pomocy pojedynczej potęgi przyrastającej wyrażenie: C_nn! . Zad 2. (4 pkt)

Dla ciągu zdefiniowanego rekurencyjnie:

«o=°

a, — 1

a₂ — 1

^=—3)5 fl_n_j — 2a„_₂+ 2a_n_₃

znajdź funkcję

/:

/(«)=«„

Zad 3 (2 pkt)

Znajdź, liczby całkowite p i q spełniające równanie:

NWD (247,191)=247p+191 q

Zad 4 (2 pkt)

Korzystając z wzoru rekurencyjnego oblicz B₉ .

Zad 5 (1 pkt)

Rozwiąż kongreuencję:

28x = 7 A(mod 164)