kol (8)

.......,CL wO-l...    ............&Uuiid................

(imię i no/Hiśko. nr albumu)    (nr grapy)    (data)

1.    Wy znaczyć transformatę Hilberta sygnału

,v(/) = sinov + cos<o₀r

Wyznaczyć sygnał analityczny źr,(r) stowarzyszony z sygnałem .<(<).

2.    Wy znaczyć transmilancję przyczynowego liniowego układu dyskretnego o odpow iedzi impulsowej postaci

*(«) ■ 0 S(; >in lin - cos W/r) * e'"^Mł*

Czy dany układ jest stabilny? Odpowiedź uzasadnij

3.    Dany jest impuls radiowy o wypełnieniu kosinusoidalny m i pulsacji nośnej co, - 314 rad s. Amplituda impulsu wynosi 5 V. a czas trwania l, = Is. Wyznaczyć widmo impulsu, jeśli wiadomo, że rozpoczął się on w / = -/,/ 2.

4.    Wyznaczyć współczynniki rozwinięcia w wykładniczy szereg Fouriera okresowego sygnału prostokątnego unipolarnego o częstotliwości /, = 100Hz i wypełnieniu 1/2. Amplituda sygnału wy nosi f . Fazę początkową sygnału można dobrać arbitralnie. Narysować widmo amplitudowe i fazowe w zakresie k = -5...S.

Pomocne wzory:

„na .

2j    ® coca ■* ż*ina    sinta + p) - sin u cos |l +co* u sin p

CUttU '

r >^a -emu-/sino ^ęa*^a + P>*cosaoo«(t-Mnasmft

2

", conOuj    ‘.simu J _    1

i ——dr-0 I— <U~- \^q T-

-a *    ft ’    -    ¹

iż sin.*

0

deois dx    dx

całkowanie przez części ju'v «v j m‘

/r“d.

I