Matem Finansowa1

Aktualna wartość kapitałów 121

Zgodnie z przyjętą zasadą aktualizacji wartości kapitału mamy:

-    aktualna wartość 200 tys. zł w dniu 11 listopadal 995r.

L_a =200(1-0,2)³= 102,4 tys. zł,

-    aktualna wartość 200 tys. zł w dniu 11 listopada 2000r.

L_b =300(1-0,2)'²= 312,5 tys. zł.

W konsekwencji przyjętej zasady równoważności kapitałów oraz wyżej wykonanych obliczeń należy stwierdzić, że:

a)    kapitał 200 tys. zł z datą 11 listopada 1998r. nie jest równoważny kapitałowi 100 tys. zł z datą 11 listopada 1995r.

b)    kapitał 200 tys. zł z datą 11 listopada 1998r. jest równoważny kapitałowi 312,5 tys. zł z datą 11 listopada 2000r.

*

Bardzo ważna jest odpowiedź na pytanie: czy relacja równoważności kapitałów jest przechodnia względem czasu? Przechodniość relacji równoważności kapitałów oznacza, że jeżeli dwa kapitały o różnych datach są równoważne w pewnym ustalonym momencie czasu t, to są one również równoważne w dowolnym innym momencie czasu x *t.

Przyjęta wcześniej definicja wartości aktualnej kapitału oraz związana z nią zasada równoważności kapitałów ma charakter ogólny i dotyczy każdego sposobu oprocentowania kapitału. Natomiast przechodniość względem czasu relacji równoważności kapitału zależy w wyraźny sposób od przyjętej zasady oprocentowania kapitału. Z tego powodu odpowiednie rozumowanie przeprowadzimy oddzielnie dla procentu prostego i procentu złożonego.

W przypadku procentu prostego rozważymy dwa kapitały K_t z datą t oraz K_t(1+i) z datą (t+1).

Rozpatrzmy równoważność tych kapitałów w momentach czasu : (t-1); t; (t+1).